Pour un tel montage on est plutôt en émetteur commun, non? (émetteur à la masse et charge entre VCC et le collecteur).
Pour R1 en effet c'est comme indiqué mais pour la résistance de base, tu comptes une tension base-émetteur de 0.6v et un courant de disons 5 mA. Avec un gain d'environ 100 pour un 2N2222 si j'ai bonne mémoire, t'as ainsi un peu de marge pour t'assurer qu'il est bien saturé.

Pour mesure la vélocité d'une balle, puisqu'il semble s'agir de ça, il va aussi te falloir un faisceau très fin et bien dans la trajectoire de la balle, donc probablement une optique un peu plus évoluée qu'une simple led devant un phototransistor.

Bonjour et bienvenue,
En effet ce kit a l'air pas mal. Il est en rupture de stock mais il est en stock chez Semageekhttp://boutique.semageek.com/fr/(ils sont sympas et rapides. J'achète souvent chez eux).

J'ai commencé avec un Kit un peu moins fourni, mais quasiment moitié prix, genre celui-là: http://store.arduino.cc/eu/index.php?main_page=product_info&cPath=2&products_id=131
Tout dépend de ce que tu envisages de faire avec ton Arduino.

Bon bricolages 

Ah j'avais oublié Dealextreme. Je commande régulièrement chez eux mais pas vraiment des composants.
Faut pas être pressé (une bonne vingtaine de jours de délai) mais les tarifs sont très intéressants.

Chez Semageek aussi de préférence, sinon chez adafruit ou sparkfun (ils ont un catalogue plus fourni et des prix corrects malgré les frais de port).
Pour mes besoins ponctuels de composants je vais chez Atlantique Composants (à Rennes).
Pour les commandes en gros (packs de LED,...), je passe plutôt par ebay.

Ca doit agir sur le pouvoir de coupure (sur la force exercée par la bobine du relais).

J'ai quelques relais de récup' et la plupart sont en 9 ou 12V.

Etrangement on ne trouve pas de lien vers la doc de ces cartes (je n'achèterais pas sur ce site!).
Il semble y avoir des optocoupleurs en entrée.
J'imagine que les relais sont pilotés via des optocoupleurs (donc des leds commandables en 5v) mais que c'est l'alim des relais qui est en 12 ou 24v.

Pour une telle vitesse (supersonique à 350m/s!) ça va surtout dépendre de la taille du mobile.
Un mobile de 1cm à 350m/s va mettre environ 2.8 uS pour passer devant un capteur. Si tu utilises une source infrarouge à 38KHz (ça semble être ce qui est préconisé pour ton capteur), c'est limite (période de 2.6 uS).

Entre les 2 capteurs ça fait environ 430 uS, soit si j'ai bien compté environ 6880 cycles d'horloge pour l'Arduino.
En comptant entre 1 et 3 cycles par instruction il devrait y avoir moyen de faire quelque chose (mais je ne connais pas les détails des temps d'exécution des instructions de l'AVR).

Ca semble être le même type d'encodeur que celui mentionné dans cet article:
http://arduino.cc/forum/index.php/topic,18445.0.html

http://www.avagotech.com/docs/AV02-0511EN

T'as un exemple de mise en oeuvre du transfo de courant Grove ici:
http://www.seeedstudio.com/wiki/Grove_-_Electricity_Sensor

Sinon t'as une solution simple:
En parallèle sur ta pompe tu branches la bobine d'un relais 230V, et sur les contacts une entrée digitale de l'arduino, et roule!

Et intermédiaire:
Un photo-coupleur alimenté en 230V (via une alim à base de condo/résistance comme on en trouve pour alimenter une LED sur du 230V).

Non y'a pas vraiment d'autre solution.
Mais tu peux chercher à simplifier tes if() en en mettant plusieurs en cascade par exemple, ça rend parfois le code plus lisible
genre en pseudo code

Code:

if(lundi)
{
 if(heure=x && min==y)
 {
 //...
 }
}

if(mardi)
{
//...
}

Quand on débute c'est plus lisible que:

Code:

if((lundi && heure==x && min==y)
 || (mardi && heure==xx && min==yy))
{
//...
}

Je ne comprends pas trop ton problème.
J'utilise aussi un DS1307 pour déclencher des actions entre certaines plages horaire.
Il suffit de tester que la date/heure est entre les bornes souhaitées.

Quel est ton problème exactement?
Quelle librairie utilises-tu?
Exemple d'utilisation avec la RTClib qui récupère toutes les infos, dont le jour:
https://github.com/adafruit/RTClib/blob/master/examples/ds1307/ds1307.pde

Dans ton exemple de code ça déclenche ton action pendant une minute tous les jours à 14h28.

Il faut simplement utiliser une variable qui  mémorise l'état précédent de ta condition, mise à jour à chaque fin de boucle par exemple.
Ensuite tu ajoutes un test sur cette variable pour savoir si lors de l'itération courante, tu viens de changer d'état.

Pour avoir une moyenne glissante sur une heure l'idée c'est, pour une valeur donnée (vitesse par exemple) d'avoir un tableau qui contient les échantillons nécessaires pour 1h de données.
Si tu as une mesure par seconde, par exemple, tu auras besoin d'un tableau de 60 éléments.

Ensuite il faut implémenter ce qu'on appelle un "ring buffer", une sorte de tampon qui contiendra les 60 dernières valeurs, les plus anciennes étant automatiquement effacées.
Ca se fait avec 2 indexes qui pointent sur le premier et le dernier élément utilisés dans le tableau, qu'on fait repasser au début quand ils atteignent le dernier élément.

Avec ces deux indexes et un peu de calcul, tu sais combien d'éléments tu as effectivement dans ton ring buffer.
Il est alors facile d'en calculer la moyenne.

Cette méthode est la plus simple à comprendre, pas la plus économique en terme de mémoire. Un autre algo est décrit de façon plus formelle ici:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Moyenne_glissante

On n'a plus besoin de tableau mais simplement de garder un nombre réduit d'échantillons (dépendant de la taille de la fenêtre de moyenne et de la vitesse d'échantillonnage)

Y'a encore Maxim qui envoie des samples gratos. Ca m'a d'ailleurs étonné.
Mais je ne sais pas si je vais vraiment me servir des circuits reçus (contrôleurs tension/courant).

Sinon perso je réfléchis à faire un tour à la déchetterie pour désosser quelques fours à micro-ondes histoire de récupérer des micro-switches et relais, entre autres.