Sempre che tu riesca a trovarne...  di shift register a 16 bit.
o perlomeno a dei prezzi decenti.

Bello lo schema in un foglio a quadretti... e' tanto vintage...

Ma non dovevi pilotare delle Nixie ?
E che ci fanno tutte quelle resistenze ( con il led che manca ) verso massa ?
le uscite dei 7441 o 74141 vanno al Catodo del.... diciamo.... " Display"

E non ci puoi pilotare dei Led, i 74141 non forniscono abbastanza corrente

Si, i GND vanno TUTTI collegati insieme
Comunque, dato che questi IC sono quasi introvabili e visto che hai a disposizione un microcontrollore, potresti anche pilotarle in multiplexing.
Qui c'e' un esempio con un PIC http://www.elettronicain.it/main/elettronicainsieme/pdf/nixie.pdf, ma in rete se ne trovano a decine .
 Cerca " Multiplexed nixie clock " . Cavolo, hanno gia' fatto l'Arduinix

[Funzioni]

Perche' e' una funzione

Cito testualmente:
Funzioni
Una funzione è un blocco di codice a cui è attribuito un nome, è da intendersi come un blocco di istruzioni che vengono eseguite quando viene invocata la funzione.
etc etc etc.

C'e' anche il PCF8575, che dovrebbe essere identico al PCM23017. a parte la piedinatura ( ma non l'ho mai usato e non ne sono sicuro ).

Comunque io le porte del MCP23017 o dei PCF8574 li controllo con delle librerie ed eventuali comandi giusto?

Giusto.
e i 74hc595 con lo ShiftOut.

Un sistema vale l'altro, comunque non c'e' nessunissimo problema di ritardo, io con gli Shift-Register ci faccio orologi a 10 cifre

 non capisco perche' non debba funzionare

DateTime now = RTC.now();
  if ( now.hour()>10) ;

Non cambia molto. Puoi usare un MCP23017 o  2 x PCF8574
( il PCF8574 ha solo 8 porte )

Oppure degli Shift-Register, come i 74HC595.

Edit:  7441, non 74141

quindi... 3 moduli da 7 led, pilotati con 3 driver, a 24 V.  Totale 3A

( devi aver messo un trasformatore enorme )

nei negozi di materiale elettrico, cavi da 5x1,0 o 5x1,5, si trovano bene
C'e' anche una versione usata per impianti di allarme, a 6 condutori, con 2 specifici per l'alimentazione

i led sono 20, ognuno è alimentato da max 1A e la tensione è 24V.

forse e' il caldo e quei pochi neuroni rimastimi sono in ferie..... ma c'e' qualcosa che non mi torna.

Hail il modello dei led ?
perche' se dici che sono 20, max 1A, a casa mia fa' 20A .... e la cosa e' chiaramente inverosimile

tramite arduino ho dimmerato una plafoniera led (24V, max 1A, max 60W)

ma il consumo dei Led... e' 1 Amper o 5 Amper ( 60 Watt )

E poi di che lunghezza cavo stiamo parlando ?

edit:  2,5 A

da Futura spendi meno  http://www.futurashop.it/carrello_sql/prodotti.asp?cate=GADGET%20LUMINOSI&title=GADGET%20E%20DECORAZIONI

ed hanno anche la versione a batterie

Non vorrei scoraggiare delle cosi' giovani menti, ma serve qualcosa in piu' di un paio di minuscole celle e un diodo.
I valori che nomini sono dei valori massimi, ottenibili solamente in particolari condizioni ( pieno sole, pannello a 90°, etc etc )

diciamo che per ottenere 5 Volt necessita un tensione dai pannelli almeno doppia, una serie di batterie che faccia da accumulatore e un regolatore sull'uscita.
Per farlo semplice, dato le basse correnti in gioco, il regolatore di carica lo omettiamo ed ecco che il diodo 1N4007 lo mettiamo in serie tra pannelli e batteria, per evitare che quando non c'e' abbastanza sole la batteriasi scarichi sui pannelli.

Comunque se entri in un negozio cinese lo trovi gia' pronto per meno di 10 Euro

io non ho capito una cosa..

ma la lampada a che tensione funziona ?

Stavo appunto vedendo che l'address I2C di arduino e' di soli 7 bit

There are both 7- and 8-bit versions of I2C addresses. 7 bits identify the device, and the eighth bit determines if it's being written to or read from. The Wire library uses 7 bit addresses throughout. If you have a datasheet or sample code that uses 8 bit address, you'll want to drop the low bit (i.e. shift the value one bit to the right), yielding an address between 0 and 127.

hai provato a mettere 0x63 come indirizzo

LiquidCrystal_I2C lcd(0x63,20,4);

e manda delle scritte su piu' righe, mi ricordo che c'era un problema con i display 20x4

ump, ma sei uscito dal bar stasera????

 speriamo almeno che sia stata roba d'annata