Salut
Pour ce qui est de l'écran il y a de nombreux shields disponibles, j'y reviens plus bas.
Mais tu commences à utiliser pas mal de broches sur la partie standard de l'interface (Les connecteurs shield type ArduinoUno)
Hors tous les shields standards sont sur cette interface.
Tu as choisit une Mega2560 et c'est un très bon j'en choix, je t'en félicite

Mais aucun shield standard ne sera tirer partie des extensions que porpose la Mega.
Pour pouvoir aller chercher facilement des fils sur l'interface étendue de la Mega, il va te falloir un shield de prototypage Mega genre :
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http://www.lextronic.fr/P5270-kit-prototypage-pour-arduino-mega.html-
http://shop.snootlab.com/shields-snootlab/259-power-protoshield-arduino-mega.htmlDonc avant d'acheter, il faut impérativement que tu prenne le temps de vérifier les compatibilité de chacun des modules entre eux et avec la Mega.
Par exemple, le shield RS232 de CuteDigi ajoute juste un convertisseur TTL/RS232 par dessus la liaison série 0 de l'Arduino UNO celle dont tu te sers aussi pour télécharger et debugger.
Donc çà ne sert à rien de partir sur une Mega avec ses 4 ports série si tu achètes un shield qui de toute façon ne permet d'utiliser que le port 0 dont tu as besoin pour télécharger et debugger.
Mieux vaut prendre un shield de prototypage Mega et souder 4 fils vers un module
RS232 séparé afin d'utiliser une autre liaison série disponible.
De la même façon, les shields Ecran+Clavier ne se branchent que sur les broches shields UNO. Donc je regarderas pluto un module Ecran LCD+clavier à interface série ou I2C que tu peux brancher sur une autre laison série disponible de la Mega.
Pour ce qui est d'un routeur, cela permettra à un ou plusieurs ordinateurs de se connecter au réseau Wifi que tu va créer dans la chaufferie.
Cela ne permettra pas au réseau de la chaufferie de s'interconnecter avec un autre réseau Wifi existant notamment avec un autre réseau ayant accès à Internet.
Tu ne pourras pas par exemple accéder à l'Arduino depuis Internet.
Il faudra spécifiquement se déconnecter de son Wifi perso et se connecter au Wifi Chaufferie pour accéder à l'Arduino.
De même, l'Arduino n'ayant pas accès à Internet tu ne peux pas par exemple publier de l'information sur Internet.
Ce n'est peut être pas ce que tu veux faire, j'attire juste ton attention sur ce point.
A+