Quanto è la resistenza di ingresso dell'adc sull'ATmega328?
Quello che conta è l'impedenza d'uscita della sorgente, il data sheet dice che deve essere >= 10 kohm se vuoi utilizzare l'ADC al massimo delle sue prestazioni.
Con un partitore per ottenere una impedenza vista dal ADC di massimo 10 k basta che applichi Thevenin per ottenere la resistenza equivalente in serie al generatore di tensione, la batteria nel nostro caso, ovvero la R serie, e impedenza d'uscita, è data dal parallelo delle due resistenze.
Se usi una resistenza da 10k tra GND e il pin d'ingresso del ADC sei matematicamente certo che l'impedenza d'uscita del generatore di tensione sarà sempre inferiore a 10k, aggiungendo una resistenza da 22k ottieni un partitore a circa 1/3 che permette di leggere tensioni fino a 15V, in pratica non devi fare altro che applicare una tensione nota in ingresso al partitore, misuri in modo preciso la tensione in uscita e ti ricavi il reale divisore al netto delle tolleranze che utilizzerai nel tuo software per ottenere la reale tensione partendo dai count del ADC.