Du meinst diesen Satz:
If you disconnect the digital i/o pin from everything, the LED may blink erratically. This is because the input is "floating" - that is, it will randomly return either HIGH or LOW. That's why you need a pull-up or pull-down resistor in the circuit.
Das bedeutet, dass du den pulldown Widerstand nicht abziehen darfst, dann ist der Input Pin sicher LOW, wenn die Drähte sich nicht berühren.
Alternativ aktivierst du den interen PULLUP Widerstand, dann ist der Input Pin sicher HIGH, ausser wenn die Drähte eine Verbindung zwischen Input Pin und GND herstellen.
Zur Ansteuerung deines zeitverlängernden Alarms oder der Anzeige-LED aus dem Beispiel, ist Pullup oder Pulldown übrigens egal, das kannst du leicht im Sketch anpassen.