Serve quando gli invii dei dati.
Tu stai rispondendo al citofono mentre ti chiamano al cellulare.

Per poter visualizzare i dati sul Serial Monitor devi per prima cosa inizializzare la Seriale di Arduino ponendo nel setup()
Serial.begin(9600);
poi nel loop() o in qualunque altra funzione puoi inserire i comandi
Serial.print("Stampo sul Serial Monitor");
per stampare testi o altri per stampare i valori delle variabili.
Ti consiglio di iniziare dai tutorial più semplici che puoi trovare su internet o con un buon libro sull'argomento.
Cerca nel forum. Si è parlato di libri e dei primi approcci in moltissimi topic.