Gibts für ARP auch eine Lib?
ARP wird nicht im Arduino gemacht, sondern direkt im WizNet-Chip, also: nein, es gibt keine Bibliothek und wird auch keine geben.
Übrigens: In Deinem Netz gibt's bestimmt einen DHCP-Server (der vergibt die IP-Adressen), meist ist der im Router eingebaut. Die meisten Router haben eine Administrationsseite, auf welcher die vergegebenen Leases (also die benutzten IP-Adressen) aufgelistet werden. Wenn Du Dir diese greifst, kommst Du ohne das Pingen an die gewünschte Information und es funktioniert auch, wenn auf einem Rechner der sog. Echo-Reply (also die Ping-Antwort) per Firewall unterbunden wird.