Posso dire con cercezza che è l'atmega32u4 che consuma di più. Ho fatto un test con Arduino Fio, Fio V3 e Arduino Micro, caricando un programma vuoto (quindi facendo accendere solo il led di alimentazione).
Ecco i consumi
Fio V3 (atmega32u4) ---> 20mAh
Arduino Micro (atmega32u4) ---> 22mAh
Arduino Fio (atmega328p) ---> 5mAh

è chiaro, quindi, che si tratta del microcontrollore.
Provando ad usare la enerlib, mettendo l'arduino in idle mode, il consumo non cambia... Non vi sembra strano? Anche se effettivamente gli unici pin che non uso sono i 6 analogici.