Si, lo más seguro es que con esa resistencia de polarización el transistor no sea capaz de entregar la intensidad de corriente que el relé necesita paar activarse. Me explico:
Si la salida es de 3,3V, la corriente de base será (3,3 -0,6)/10K=270uA
La ganancia en corriente de este transistor (HFE) tiene una gran dispersión muy grande (de 125 a 900), en el peor de los casos, con HFE = 125, por el colector pasará una corriente de 270uA*125 = 33,75mA, que igual es poco para activar el transistor.
En resumen, mira cuanta corriente consume tu relé cuando se activa, le das un margen y calcula la resistencia de base. Si no quieres calcular nada, le pones 1K y seguro que te funciona
