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Percorso : Sole / Il Sole / Posizione del sole nella volta celeste
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Posizione del sole nella volta celeste
La posizione del Sole nel cielo in un certo istante dell'anno in una determinata località può essere individuata mediante i seguenti angoli caratteristici:
- Altezza Solare sul piano orizzontale [ch945]
- Angolo Orario h
- Angolo Zenitale z
- Azimut Solare compiuto in senso orario, partendo da sud [ch947]
- Declinazione Solare [ch948]
- Latitudine L
Analizziamo ognuno dei parametri appena citati:
Altezza o altitudine solare [ch945]
E' l'angolo formato tra la direzione dei raggi solari ed il piano orizzontale.
Altezza solare [ch945]
Angolo Orario h
E' la distanza angolare tra il sole e la sua posizione a mezzogiorno lungo la sua traiettoria apparente sulla volta celeste; è anche pari all'angolo di cui deve ruotare la terra affinché il sole si porti sopra il meridiano locale.
Risulta nullo a mezzogiorno, positivo nelle ore antimeridiane e negativo nelle ore pomeridiane.
Il mezzogiorno è, in generale, l'istante di culminazione del Sole in meridiano, dove per culminazione si intende il passaggio di un corpo celeste attraverso il meridiano locale.
Esso risulta pari al numero di ore di distanza dal mezzogiorno moltiplicato per 15 (poichè la terra ruota di 15 gradi all'ora alla velocità nominale di 360 gradi al giorno).
L'angolo orario infine, relativo all'alba ha o al tramonto ht può essere calcolato per mezzo dell'equazione introdotta in precedenza per il calcolo dell'altezza solare, cioè:
annullando il sen [ch945].
Si ottiene facilmente che:
Applicando quest'equazione per l'equatore (L=0), si ottiene ha = -ht = 90° e pertanto la durata de giorno è sempre pari a 12 ore; per le altre località ciò si verifica solo se si annulla la declinazione ([ch948]), e cioè agli equinozi.
Quest'equazione può essere applicata nell'intervallo -66,5° [ch8804] L [ch8804] 66,5°, poichè all'esterno di questo intervallo, in certi giorni dell'anno, l'argomento funzione arcoseno può superare (in valore assoluto) l'unita.
In questi casi l'angolo ha relativo all'alba è calcolabile mediante la seguente equazione:
Se |ARG| > 1 e |ARG| < 0, il sole non tramonta sull'orizzonte (è sempre giorno).
Se |ARG| > 1 e |ARG| > 0, il sole non sorge sull'orizzonte (è sempre notte).
E' inoltra facilmente riscontrabile che:
per |L+[ch948]| > 90° il sole non tramonta,
per |L-[ch948]| > 90° il sole non sorge.
Mediante il valore di ha e ht è possibile risalire all'ora solare alla quale sorge e tramonta il sole.
Nella tabella che segue sono riportati i valori di ha al variare della latitudine e dei mesi dell'anno per alcuni giorni caratteristici dell'anno.
emisfero settentrionale (G = giorno, N = notte)
emisfero meridionale (G = giorno, N = notte)
Angolo zenitale z
E' l'angolo formato tra i raggi solari e la direzione dello zenit; è complementare ad [ch945]..
Azimut Solare [ch947]
E' l'angolo formato tra la proiezione sul piano orizzontale dei raggi solari e la direzione sud; è positivo se la proiezione cade verso est (prima del mezzogiorno solare) ed è negativo se la proiezione cade verso ovest (dopo mezzogiorno).
Azimut Solare
La posizione istantanea del sole, definita dall'altezza solare [ch945] e dall'azimut solare [ch947] può essere rilevata mediante le seguenti relazioni:
L'azimut solare è quindi pari a:
nella quale [ch945] rappresenta l'altezza solare calcolabile mediante l'equazione 1.1.
C'è da dire, che l'azimut solare può assumere valori maggiori di 90° in senso assoluto, mentre la funzione arcoseno per convezione fornisce valori dell'azimut compresi tra - 90° e + 90°.
E' necessario quindi in questi casi apporre delle correzioni ai valori calcolati mediante la relazione:
I valori dell'azimut [ch947] risultano corretti se si verifica questa condizione:
Se questa condizione non viene verificata, il valore corretto dell'azimut solare [ch947]corretto risulta pari a:
dove [ch947] è il valore dell'azimut calcolato con l'equazione 1.2 e segno ([ch947]) è pari al segno di [ch947] positivo o negativo.
Declinazione solare [ch948]
E' l'angolo che la direzione dei raggi solari forma a mezzogiorno, sul meridiano considerato, col piano equatoriale; risulta anche pari all'angolo che i raggi solari formano a mezzogiorno con la direzione dello zenit sull'equatore e coincide inoltre con la latitudine geografica alla quale in un determinato giorno dell'anno il sole a mezzogiorno sta sullo zenit;
E' positiva quando il sole sta al di sopra del piano equatoriale ed è negativa quando il sole è al di sotto di esso.
Definizione della declinazione solare
Per quanto concerne la declinazione solare [ch948] può essere calcolata per mezzo della formula approssimata di Cooper:
essendo n l'ennesimo giorno dell'anno.
Viene conteggiata da -23,27' in inverno e 23,27' in estate.
La declinazione viene considerata costante nell'arco di una giornata, e poiché subisce variazioni giornalieri massime dell'ordine di 0,4°/giorno e pertanto viene trascurata l'influenza della longitudine su di essa.
Determinazione grafica della declinazione solare.
Latitudine L
Essa rappresenta la misura angolare dell'arco di meridiano compreso tra il piano dell'equatore e il parallelo passante per il punto considerato;.
Essa risulta positiva nell'emisero settentrionale mentre risulta negativa in quello meridionale.
Ovvero si misura da 0° a +90° verso N e da 0 a -90° verso S, fino ai poli.
Latitudine di un punto
Longitudine [ch966]
L'altra coordinata sferica da definire è la longitudine [ch966] che rappresenta la misura angolare dell'arco di equatore o parallelo compreso tra il meridiano passante per il punto considerato ed il meridiano di Greenwich.
Essa si misura da 0° a +180° verso Est e da 0° a -180° verso Ovest, fino all'antimeridiano di Greenwich.
Longitudine di un punto
se vuoi usare arduino devi usare la libbreria trigoonometrica ...
appena posso continuo