Buenas Neododo,
personalmente no he utilizado ethernet shield, pero supongo que si tienes montada la web en un servidor externo, podrás realizar consultas hacia la placa arduino y obtener vía tcp/udp los valores que necesites.
Otra alternativa, en la que sí que tengo experiencia pasa por utilizar un router con capacidad para crear el propio servidor web. Los modelos de linksys wrt54g, en mi caso, o las famosas foneras con nucleo linux, permiten la comunicación a través del puerto serie con arduino.
Para que te hagas una idea:
http://eduardomarin.es/?q=node/11http://eduardomarin.es/?q=node/10saludos