André,
A fonte de alimentação do roteador onde aparece escrito 5V 2A significa que a saida PODE fornecer 5V para até 2A de corrente, mas sendo de origem chinesa, eles tem o costume de "aumentar os numeros".
O consumo médio de um roteador é em torno de 7 a 10W, o que dá aproximadamente 1,4 a 2,0 A de corrente
O que voce referiu tem um maximo de 3Ah o que não dá para mim se um dia quiser colocar uma bateria Li-Po 11.1v e 4,5Ah.
E se você fosse usar uma bateria de carro de 60Ah? Significa que pode dar 60A em uma hora ou 1A por 60 horas.Tudo depende doque você quer "energizar"...
Pense que uma bateria é igual a uma caixa d'agua e que você usa apenas o que precisa.
No caso do roteador o consumo de 10W (2A) é inferior à capacidade do conversor 15W(3A), então pode usar tranquilo.
Logo para saber quanto tempo dura a bateria, divida 3Ah(bateria) / 2A(consumo)= 1,5h ou 1h30 como disse o bubulindo