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Author Topic: [Multicotteri] Elettronica : IMU, MCU, Sensori ed algoritmi di controllo  (Read 99183 times)
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sono 3 valori, una è la P che dice quanto inflienza la parte Proporzionale, la I dice come comportari nel modo Integrativo (ovvero: se la P prima non è bastata, aggiunge qualcosa in più), e la D per il modo derivatico (ovvero: se ci avviciniamo al punto desisderato, smorza la P)

Se lo spieghi così non ci capisce nulla, nel quadricottero hai una esigenza primaria, tenere la velocità angolare su i tre assi a 0, ovvero assetto stabile, questo è quello che viene detto volo acro perché il controllo non fa nulla per riportare il quadri in volo livellato, questo è il modo stable.
Prendiamo un attimo in considerazione solo il modo acro, il pid è un controllo velocità a tutti gli effetti e in caso di comandi 0 dello stick controllo assetto (Pitch e Roll) e di quello della direzione (yaw) il punto da raggiungere è 0, cioè tenere la velocità angolare a 0 su tutti e tre gli assi,
Adesso ragioniamo un attimo su cosa sono la derivata e l'integrale della velocità, ovvero la componente I e D del PID, la P è la velocità stessa, la derivata della velocità è l'accelerazione (A = V/T) mentre l'integrale è lo spazio (S = T*V).
Quanto sopra significa che la componente D del pid altro non è che l'accelerazione con cui viene modificata la velocità per portarla al punto desiderato, questa  accelerazione diventa sempre minore all'avvicinarsi del punto e cambia di segno se viene oltrepassato, la componente I rappresenta sia o spazio angolare, se preferisci di quanti gradi è spostato l'asse dal punto desiderato, che la divergenza nel tempo, ovvero lo spazio perso durante lo scorrere del tempo per effetto dell'errore di posizione.
In pratica il PID interviene in tre modi simultaneamente, prima applica un fattore correttivo costante (P) che dipende esclusivamente dall'errore a cui applica un fattore di accelerazione che si modifica, sia aumentando che riducendo, nel tempo (D) e un fattore correttivo che aumenta in modo algebrico in funzione di quanto tempo è trascorso e l'entità dell'errore (I).
La somma dei tre fattori correttivi, a cui viene applicato uno specifico gain (le famigerate Kp, Ki, Kd) porta ad un valore di compensazione (offset) da applicare alla variabile di controllo.
Attenzione che il PID non fornisce direttamente il valore del controllo, fornisce un offset da sommare algebricamente alla variabile di controllo, tale offset cambia nel tempo in accordo con l'intensità dell'errore e i parametri K, ovvero tende ad arrivare a 0 mentre ci avviciniamo al punto desiderato e tende ad aumentare fino al massimo consentito quando ci allontaniamo dal punto, in pratica l'offset non è mai a 0, oscilla leggermente, in modo smorzato, attorno al punto.
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Questo? Sarebbe meglio perchè ad essere sincero non ho capito molto smiley-grin

Yes.
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Capo d'Orlando
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Sarà che l'ho solo sbirciato perchè non ho avuto tutto il pomeriggio, sarà che desideravo vedere un'applicazione pratica, ho trovato molto utile questo.
Però le formule che cita sono:
P = valore errore * kP (variabile utilizzata per la regolazione)
I  = [valore errore * Δt (durata loop) ] * per kI (regolazione)
D = valore errore - valore errore loop precedente / Δt (durata loop)

Mentre mi pare che lui usi:
P = errore / kP;
I = I + (P * durata loop) / kI;
D = (errore - errore precedente) / durata loop / kD;

Non mi coincidono!

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a parte che metà delle formule che citi senza usare le paretesi cambiano se scegli la convenzione di partire da sinistra o da destra per svolgere le operazioni.

comunqe X * a == Z/(1/a), poi mi pare errata del secondo blocco:
Code:
I = I + (P * durata loop) / kI;
se i è l'errore precedente ok, è "simile" a fare [valore errore * Δt (durata loop) ]

e del primo blocco

Code:
valore errore - valore errore loop precedente / Δt (durata loop)
quì non compare il termine D, ma se lo aggiungi moltiplicando il tutto vedrai che basandoti sul fatto che in realtà la PID del primo blocco è 1/PID del secondo e tutto torna
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Capo d'Orlando
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Non capisco ragazzi :\ non per colpa vostra, è che ancora forse mi è astratto questo concetto e non riesco a concretizzare quello che mi dite..

P rappresenta quanto dobbiamo agire, cioè l'errore, quindi la differenza tra l'angolo(parliamo di quadri magari)desiderato e quello attuale, ed è dato appunto dall'errore * la costante kP

I non ho capito cosa sia ma è dato dall'errore * il tempo passato dall'ultima correzione* la costante kI

D rappresenta la velocità con cui agire sull'errore? Dato da: (errore-errore ultima correzione)/ tempo passato dall'ultima correzione?

Giusto? (No  smiley-wink )
Mi sento un po' in imbarazzo a chiedere qui perchè non so se siete moralmente tenuti a spiegarmelo in questo topic, ma in ogni caso scusate!
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no, prima trovi l'errore, facendo (angolo desisderato-angolo attuale) che può essere positivi che negativo

poi per trasformare il valore di errore in un valore per l'azionamento che vuoi usare, e il sistema è con il componente P. La P si comporta come una retta: tanto più grande è P, tanto più è inclinata la retta rispetto all'asse X (dove asse X = errore, asse Y = output del pid)

notare che il tempo non centra niente: a qualsiasi istante il valore del componente P può essere conosciuto con certezza conoscendo l'input.

la  I invece lavora con il tempo; è come la P, però se l'errore era presente anche alla misurazione precedente, lo aggiunge all'output.

Immaginati di andare in skate:per avanzare di tot metri dai una spinta X (Proporzionale). Ma se sei in salita non basta X, dovrai dare X+Y dove Y è proporzionale ai metri in meno che hai percorso nelle spinte precedenti.
Ovviamente Y crescerà fino a quando con X+Y non percorri i metri desiderati anche in salita. Quando tornerai in piano la Y tornerà, con la setssa velocità con cui è cresciuta, ad essere 0.
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Capo d'Orlando
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Ottimo esempio, ci sono andato in skate per un paio d'anni smiley-grin

Quindi in parole povere la P è l'errore, la I è come l'errore ma al posto di azzerarsi quando l'errore è 0 scende piano piano? (raddriza il quadri dolcemente?)
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la I è proporzionale alla somma dell'errore, in pratica se c'è un errore si accumula. Ovviamente l'errore può essere sia positivo che negativo, riuscendo quindi ad azzerarsi. Insomma si può dire che la P è il normale riflesso, la I la memoria a medio termine con cui modifichi l'impulso iniziale in base al comportamento passato dell'errore, però è a medio termine perchè mano a mano che raggiungi il punto desisderato si cancella
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Tortona
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ecco un'altro test che ho fatto. (non state a guardare la qualità del montaggio, sono una chiavica)


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Se gommo tiene,io vince gara! Se gommo non tiene,io come bomba dentro montagna

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Solo una critica relativa all'uso di una scena di Apocalypse now, sicuramente un grandissimo film, la scena in questione è il prologo dell'attacco ad un villaggio dove gli elicotteri Americani fanno una vera e propria strage, indipendentemente da chi era il buono e chi era il cattivo mi pare di cattivo gusto abbinare un ricordo intriso di sangue, morte e dolore ad un quadricottero.
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La P si comporta come una retta:

Mica è vero, in base alla funzione di trasferimento del sistema la P può benissimo essere una qualunque funzione matematica tutt'altro che lineare.

Quote
notare che il tempo non centra niente: a qualsiasi istante il valore del componente P può essere conosciuto con certezza conoscendo l'input.

Questo è corretto, lo scopo della P è fornire una correzione prossima al punto desiderato.

Quote
la  I invece lavora con il tempo;

La I e la D sono esattamente quello che dicono di essere, ovvero l'integrale dell'errore e la sua derivata, nel caso della velocità angolare come errore sono rispettivamente lo spazio perso, o guadagnato, sulla distanza angolare, e l'accelerazione angolare, è molto importante trovare, e comprendere, i legami fisici dei parametri per poter scrivere un pid realmente efficiente.
Come ho già rimarcato la formuletta canonica del PID è solo un descrittore e non la soluzione, ogni pid è diverso da un altro e vanno analizzati e risolti singolarmente, p.e. un pid per il controllo della velocità è diverso da quello per il controllo della distanza, tra parentesi il pid controllo velocità è un caso particolare ove il parametro D è quello stabilizzante e quello I destabilizzante, normalmente è il contrario.
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Tortona
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mi dispiace ti dia fastidio l'idea, ma personalmente non la vedo come te, ma più da un punto di vista cinematografico e ognuno ci vede quello che vuole. comunque grazie per la critica, sono sempre costruttive smiley-razz
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Tortona
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http://www.ebay.it/itm/STM32F4-DISCOVERY-USB-STM32F407VGT6-STM32-ARM-Cortex-M4-Development-Board-Embed-/170884988017?pt=Bauteile&hash=item27c989fc71#ht_696wt_1037

è la scheda di cui parlavate prima??
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è la scheda di cui parlavate prima??

No, questa è molto più performante e decisamente più grossa come dimensioni fisiche, comunque sempre compatibile con un quadri, sopra c'è solo un accelerometro con solo otto bit di risoluzione, non va bene per un quadri, è necessario aggiungere una IMU esterna.
La cosa divertente è che la scheda che hai linkato da RS la paghi solo 12.65 Euro + iva, su ebay la vendono a molto di più del suo reale prezzo.


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cavde devbe ancora uscire la scheda di cui parleremo
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