Visto che hai la testa dura, prendila a testate non sia mai che si rimette a funzionare. 
Prima di pensare ad una modifica che vede arduino come controllore è opporturno che tu sappia cosa stai facendo e non lo sai.
Il termostato bimetallo dovrebbe essere simile a questo, ma potrebbero esserci 2 termostati in un'unico contenitore di ceramica bianca.
I fili delle resistenze potrebbero essere anche in prossimita del termostato bimetallo.
Se non individui i fili della/e resistenza/e non puoi sapere se è funzionante, il tester dovrebbe segnarti una resistenza in ohm inferiore a 100.
Hai detto che il termostato segna 10Kohm, allora butta il termostato oppure il tester, al limite fai un bypass del termostato bimetallo e del
termofusibile e prova così.
Ma temo che fai inchiappi perchè non riesci neanche a capire i suggerimenti.
Ora non scrivere di nuovo che vuoi usare la resistenza della stufa o dello scaldabagno o qualunque altra cosa, se prima non ti accerti che la resistenza è guasta, solo dopo ti dico cosa fare.
Se facessi una foto migliore sarebbe molto più facile.
Ciao.