Lucario448:
No es mala idea; presionas el botón y eso energizará el Arduino; él cual en el setup pondrá en estado alto un pin que mantendrá conductivo un transistor (este conduce así que ya puedes soltar el botón). Cuando lo quieras apagar, solo cambia el estado de ese pin y listo (si el botón por alguna razón quedara pulsado, nunca llegaría a apagarse).En tu esquema, paralelo al pulsador debe un transistor que será gobernado por el Arduino. No sé si me he explicado la idea.
Bueno, la idea es similar, ya que tal como tu lo explicas, arduino debe mantener corriente en el transistor, y este en el relé, con el consiguiente consumo de corriente. La idea de usar un relé biestable es que, con un pequeño y momentaneo aporte de energía, se conecta la alimentación de arduino.
El transistor gobernado por arduino junto al pulsador no lo pillo. El pulsador es para iniciar, para apagar arduino actúa sobre la segunda bobina del relé, ahora sí a través de un transistor, desconectando la alimentación de arduino.