in teoria bisognerebbe più che altro capire come gesire la parte telecomando nel senso di capire come gestiscono il bottone.
Di massima comunque l'arduino alza il pin del segnale ed accende il led interno al fotoaccoppiatore. La resistenza di solito va bene sui 200 ohm serve per non sovraccaricare questo led..... dentro al fotoaccoppiatore di solito c 'è un transistor (ma potrebbe essere un mosfet o un triac)... comunque semplificando l'accensione del led del fotoaccoppiatore mette in conduzione il transistor ed in teoria si comporta come se tu premessi il bottone: non ti resta che smontare il telecomando, vedere i fili che vanno al pulsante e portarli verso la parte transistor del fotoaccoppiatore
Qua sopra c'è un fotoaccoppiatore a transistor ma potresti prendere un "relay allo stato solido" con un piccolo mosfet.... in giro ci sono anche delle microschedine che hanno già il relay statico ed aggiungono la resistenza ed un piccolo led visibile così vedi lo stato.