La verdad es que nunca lo he probado, pero segun tengo entendido, toda la información de un teclado (tanto CLK como DATA) PARTEN del teclado, con lo que a priori pienso que no debería haber problema.
Pero en tu mensaje dices que puenteandolo todo te empiezan a tirar basura tras la primera pulsacion. Se supone que los 3 teclados reciben la tecla del cuarto y lo interpretan como algo que no pueden entender con lo que responden "algo".
Solo se me ocurre algun circuito que en cuanto que reciba un pulso de CLK, conecte eléctricamente el DATA correspondiente a la entrada del Arduino durante un tiempo de un par de segundos (no tardarás menos de eso en cambiar de teclado).
Igual es más fácil de implementar esto, como dices, con un segundo arduino, con lo cual casi que haces en ese segundo arduino la gestión completa de las 6 líneas y las metes por serie