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Topic: Pi greco (Read 1 time) previous topic - next topic

Standardoil

Se nel pomeriggio piove e non vado a vedere le turiste ....
Prima legge di Nelson (che sono io):
A parità di risultato maggiore
è il pensiero, minore il lavoro.
Quindi prima di fare pensa!

Standardoil

Non pioveva.....
Prima legge di Nelson (che sono io):
A parità di risultato maggiore
è il pensiero, minore il lavoro.
Quindi prima di fare pensa!

docdoc

Dopo tutta questa discussione, però, adesso il programma scriviamolo e vediamo cosa viene fuori.
Uh, ma, ripeto, il listato del mio post #27 lo avete visto/verificato? :o
Io dopo averlo scritto ovviamente non l'ho più provato dando per scontato che l'OP lo avrebbe fatto, ma se ora parlate del programma ve lo ripropongo:  ;D

Code: [Select]
#define RAGGIO 100
unsigned long x = 0;
unsigned long y = 0;
unsigned long r;
unsigned long r2;
unsigned int tot = 0;
unsigned int hit = 0;
float p;

void setup(){
  Serial.begin(9600);
  randomSeed(analogRead(0));
  // Per evitare di calcolare radici quadrate e rendere
  // lo sketch più efficiente, uso il quadrato del raggio
  r2 = RAGGIO * RAGGIO;
}

void loop() {
  x = random(RAGGIO);
  y = random(RAGGIO);
  //Serial.print(x);
  //Serial.print(",");
  //Serial.println(y);
  r = x*x + y*y;
  ++tot;
  if ( r <= r2 )
    ++hit;
  p = 4.0 * hit / tot;
  Serial.println(p);
  delay(100); // 10 campioni al secondo
}
Alex "docdoc" - ** se ti sono stato d'aiuto, un punto karma sarà gradito, clicca su "add" qui a sinistra, vicino al mio nome ;) **

Standardoil

Ti rendi conto vero che in questa maniera fai un massimo di 10000 tentativi, un po' pochi, ma sopratutto dato che random(x) restituisce al massimo x-1 stai alterando la casualità dei punti generati?
Prima legge di Nelson (che sono io):
A parità di risultato maggiore
è il pensiero, minore il lavoro.
Quindi prima di fare pensa!

Standardoil

Che poi, comunque, sia qui, che nel mio topico sulle geometrie, abbiamo un errore di fondo:
Il calcolo eseguito si basa direttamente o indirettamente su Pitagora.
Pitagora vale solo in geometrie euclidee, pertanto pi greco NON può discostarsi dal valore atteso.
Servirebbe semmai un numero elevatissimo di tentativi, ma reali, non simulati
Lanciando veramente un chicco e vedendo dove cade, ma anche così la casualità del lancio è da considerare bene
Prima legge di Nelson (che sono io):
A parità di risultato maggiore
è il pensiero, minore il lavoro.
Quindi prima di fare pensa!

Puso

Scusatemi se mi intrometto...non ne seguito il discorso dall'inizio e non ho voglia di rileggerlo con attenzione, neppure ho capito quale problema state tentando di risolvere, ma siccome sono sono sempre stato affascinato dalla matematica la questione mi attrae.

Dunque se non ricordo male la formula matematica delle scoperte del Pitagora è stata scoperta ed è tutt'ora riconosciuta universalmente da riccardo pisano( in decimale), ora non ricordo bene come,ma da tale formula matematica ne risulta sempre il pi-greco.

A grandi linee mi viene da pensare che comunque sia, conoscendo la formula inversa a quella del fibonacci si possa risalire ad il valore piu piccolo della catena, partendo da un valore qualsiasi.

Ovviamente convertiti i valori diversi dal decimale.

PS

Se mi spiegate brevemente cosa state facendo,mi ci metto anchio, siccome il mio robot per il momento è smontato perche meccanicamente aveva qualche problemuccio. :smiley-cry:  :smiley-cry:  :smiley-cry:  :smiley-cry:

zoomx

La domanda originale, se non abbiamo capito male perché l'utente è fuggito, spaventato dalla nostra logorrea matematica. è una sorta di calcolo del pigreco a partire da un rapporto fra aree tra un quarto di cerchio e un quarto del quadrato inscitto.
Non potendo calcolare l'area direttamente, perché il valore di pigreco non lo conosci, viene usato il sotterfugio di generare punti casuali e calcolare il rapporto fra i punti che cadono nel cerchio e il numero totale dei punti, cioè quelli che cadono nel quadrato.
Non è chiaro perché sia stato chiesto di farlo su Arduino, con un PC generi molti più punti in molto meno tempo anche usando il basic.

L'accenno alla geometria euclidea deriva dal fatto che esistono geometrie che non lo sono, cioè dove uno dei 5 postulati di Euclide non è vero. Frequentemente è il quinto, per un punto esterno ad una retta data passa una e una sola parallela alla retta data, che sarebbe la geometria di Riemann, dove le parallele non esistono.
Il caso più comune è  la geometria piana su una sfera, dove la somma degli angoli interni di un triangolo non fa più 180° ma va da 180 a 270. Le applicazioni pratiche riguardano la cartografia e il calcolo delle rotte.

Standardoil

In geometria sferica esistono le parallele. Eccome. Mai sentito parlare di 40esimo parallelo?
Sono le ortogonali che sono strane, li.
Non parallele tra loro, come saremmo abituati in geometria piana
Prima legge di Nelson (che sono io):
A parità di risultato maggiore
è il pensiero, minore il lavoro.
Quindi prima di fare pensa!

zoomx

In geometria sferica le rette sono sostituite da geodetiche che sarebbero i circoli massimi. Quelli che noi chiamiamo paralleli non saprei cosa sarebbero sulla sferica ma sicuramente non sono delle rette.

Etemenanki

... in geometria euclidea, li chiamano cerchi ... :D

(in geometria sferica li chiamano comunque "cerchi massimi", il concetto di "retta" non esiste)
"Sopravvivere" e' attualmente l'unico lusso che la maggior parte dei Cittadini italiani,
sia pure a costo di enormi sacrifici, riesce ancora a permettersi.

paulus1969

Che poi, comunque, sia qui, che nel mio topico sulle geometrie, abbiamo un errore di fondo:
Il calcolo eseguito si basa direttamente o indirettamente su Pitagora.
Prendila come definizione di norma o distanza.

Puso

sarebbero quelle linee disegnate attorno al mappamondo???

ecco cosa sono, me lo sono sempre chiesto :o  :o

nid69ita

Azz, 4 pagine per il pi greco.  Bastava wikipedia:
https://it.wikipedia.org/wiki/Pi_greco_(prime_100.000_cifre)

:smiley-mr-green: :smiley-mr-green:
my name is IGOR, not AIGOR

Etemenanki

...(prime_100.000_cifre)
:smiley-mr-green: :smiley-mr-green:
... solo ? ... e se poi mi serve piu precisione ? ... :D
"Sopravvivere" e' attualmente l'unico lusso che la maggior parte dei Cittadini italiani,
sia pure a costo di enormi sacrifici, riesce ancora a permettersi.

docdoc

Scusate mi spiegate che c'entra ora la geometria non euclidea col problema di base?
Visto che ci siamo, che dite, ci allarghiamo a parlare anche di spazi di Hilbert, metrica di Schwarzschild, proseguiamo con i buchi neri e le trasformazioni di Lorentz?...

Su, su, da una richiesta di carattere educativo-divulgativo state passando a cose anche molto interessanti, ma che qui non c'entrano UBM.
Alex "docdoc" - ** se ti sono stato d'aiuto, un punto karma sarà gradito, clicca su "add" qui a sinistra, vicino al mio nome ;) **

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