El LM2596 requiere que el voltaje de entrada sea mayor de 1.5V al de la salida, con lo que tampoco es práctico.
Veo las siguientes alternativas:
- Poner una bateria mas grande.
- Usar un conversor DC-DC step-up que suba la tensión a más de 7v y luego bajarla con el 7805.
- Poner un regulador con bajo drop-out, que quizás sea más díficil de conseguir.
Optaria por el elevador de tensión, si no se puede cambiar la bateria.