[Multicotteri] Elettronica : IMU, MCU, Sensori ed algoritmi di controllo

lesto:
ok, e immagino che il grosso, se non tutto, di questo filtraggio sia fatto dal filtro passa basso, giusto?

In parte analogico, e in parte digitale.

e questo suo filtraggio come è esprimibile matematicamente? la media delle letture RAW filtrate? la somma delle differenze dallo "zero" delle letture RAW filtrate?

Questa domanda falla a Invensense visto che non è dato sapere come lavora esattamente internamente il suo sensore e quali algoritmi usano, tu come utente finale prendi per buono come sample rate reale il limite imposto dal filtro passa basso e sei sicuro di non sbagliare :slight_smile:
Ti posso dire che da test che ho fatto personalmente sul ITG3200 è meglio non andare oltre il valore immediatamente prima di 256Hz, ovvero 188 Hz dove si riesce ad ottenere una risposta complessiva della IMU stabile e precisa nel medio/breve termine, sul lungo termine entra in gioco il drift del gyro ed è necesssario ricalibrarlo, operazione che può essere fatta anche a caldo senza resettare il sistema.

ok, a questo punto mi interessa sapere cosa combina la parte di filtro passa basso, cosa ci "buttano dentro" e cosa si apsettano in uscita. Purtroppo la mia ignoranza dilaga (le mie supposizioni di prima sono basate solo su quello che fa il flrtro passa basso, non sul resto del sistema di filtrazione dati)

Non riesco a capire cosa vuoi sapere ?
Il giroscopio vedilo come una black box, quello che c'è dentro e cosa fa e come lo fa non ti serve saperlo, di cui sai solo che ti fornisce in uscita certi dati in funzione di certi stimoli.

sciorty:
Studierò il PID, però lasciandolo un attimo da parte, perchè non si può usare quel metodo?

Non vorrei essere petulante, né insistere sulla possibilità di usare questa logica ma qualcuno potrebbe spiegarmi in che problema inciamperei?

astrobeed:
Non riesco a capire cosa vuoi sapere ?
Il giroscopio vedilo come una black box, quello che c'è dentro e cosa fa e come lo fa non ti serve saperlo, di cui sai solo che ti fornisce in uscita certi dati in funzione di certi stimoli.

vorrei sapere cosa fa un filtro passa basso. :grin:

sciorty:

sciorty:
Studierò il PID, però lasciandolo un attimo da parte, perchè non si può usare quel metodo?

Non vorrei essere petulante, né insistere sulla possibilità di usare questa logica ma qualcuno potrebbe spiegarmi in che problema inciamperei?

il pid è una semplificazione di un sistema complesso. E' una perdita di precisione usarlo dove non serve. ma nulla vieta di creare un sistema complessissimo fatto da pid, auguri a debuggarlo.

lesto:
il pid è una semplificazione di un sistema complesso. E' una perdita di precisione usarlo dove non serve. ma nulla vieta di creare un sistema complessissimo fatto da pid, auguri a debuggarlo.

Ma io infatti non parlavo di usare il PID, ma di non usarlo! Al posto di sapere quanto agire sui motori e poi agire, perchè non posso agire direttamente fino a quando so che ad esempio il quadri ha raggiunto quell'inclinazione?(while(!inclinato)motore++.. per rendere l'idea, ovviamente non così semplicemente!)

il pid serve per capire quanta botta di potenza dare al motore per tornare dritto il più in fretta possibile, senza però dare troppa potenza e finire di sbilancirrsi dall'altra parte. Se vuoi puoi costruirci sopra un modello fisico, ma il problema che questo modello non terrà conto di mille altri fattori (vento, eliche non perfette, risposta dei motori non lineare e dipendente dall'umidità, durezza dell'aria, etc...).
Come noti sei in un sistema multivariabile in cui le variabili sono praticamente infinite, e sopratutto per la maggior parte di esse non hai nemmeno i mezzi per misurarle/stimarle.

Quindi si usa un PID.

Era mia ntenzione elaborare un modello fisico che almeno, conosciuta la forza espressa dall'accoppiata elica/motore, usasse le formule del pendolo inverso per trovare il giusto (teoricamente, quindi niente vento etc...) valore del motore, e aggiungere solo un "pizzico" di pid, in pratica renderlo molto meno influente nelle scelte. ma rimane comunque necessario.

lesto:
vorrei sapere cosa fa un filtro passa basso. :grin:

Per definizione un filtro passa basso limita la frequenza massima di un sistema, ovvero oltre il limite imposto si ha una attenuazione del segnale tanto maggiore quanto è maggiore lo scostamento, poi a seconda delle caratteristiche del filtro l'attenuazione può essere o maggiore o minore a parità di scostamento.
Applicato al nostro giroscopio vuol dire che variazioni della velocità angolare troppo rapide rispetto alla reale banda passante vengono attenuate fino ad essere azzerate.

sciorty:
Ma io infatti non parlavo di usare il PID, ma di non usarlo! Al posto di sapere quanto agire sui motori e poi agire, perchè non posso agire direttamente fino a quando so che ad esempio il quadri ha raggiunto quell'inclinazione?(while(!inclinato)motore++.. per rendere l'idea, ovviamente non così semplicemente!)

Il PID è un algoritmo matematico che permette di ottenere un fattore di regolazione partendo da un errore e dalle costanti di tempo del sistema, ovvero ti consente sia di correggere in modo graduale l'errore senza andare nel contempo oltre il fattore di correzione desiderato, che comunque viene raggiunto dopo una leggera oscillazione smorzata, senza innescare un processo oscillatorio esponenziale che porta inevitabilmente alla distruzione del sistema.
Detto in modo più semplice se fai solo una regolazione proporzionale dell'angolo di inclinazione del quadri non riesci a tenerlo stabile al punto desiderato, anzi non riesci nemmeno a raggiungere il punto desiderato.
Il PID è uno dei più semplici algoritmi per il controllo, ce ne sono di molto più complessi, e non è applicabile a tutte le problematiche di controllo, nel caso del quadri non solo va bene, è indispensabile, ovviamente nulla vieta di usare algoritmi più complessi come il "controllo robusto" (si è proprio il nome dell'algoritmo).

lesto:
Era mia ntenzione elaborare un modello fisico che almeno, conosciuta la forza espressa dall'accoppiata elica/motore, usasse le formule del pendolo inverso per trovare il giusto (teoricamente, quindi niente vento etc...) valore del motore, e aggiungere solo un "pizzico" di pid, in pratica renderlo molto meno influente nelle scelte. ma rimane comunque necessario.

Allora usa un controllo adattativo oppure un controllo robusto.

Per non raggiungere il punto desiderato intendete dire che, in quel modo, agendo ad muzzum sui motori, sorpasserei il punto desiderato e quindi il quadri cercherebbe di bilanciarsi all'infinito?
Quindi il pid sarebbe una costante fissa tarata sul mio quadricottero che mi dice quanto agire tante volte fino a che non arrivo al punto desiderato?

quindi in pratica se vede che tra la lettura X e la lettura X+1 c'è troppa differenza, nel modello ideale fa in modo che X+1 sia uguale a X?

sciorty:
Per non raggiungere il punto desiderato intendete dire che, in quel modo, agendo ad muzzum sui motori, sorpasserei il punto desiderato e quindi il quadri cercherebbe di bilanciarsi all'infinito?
Quindi il pid sarebbe una costante fissa tarata sul mio quadricottero che mi dice quanto agire tante volte fino a che non arrivo al punto desiderato?

sono 3 valori, una è la P che dice quanto inflienza la parte Proporzionale, la I dice come comportari nel modo Integrativo (ovvero: se la P prima non è bastata, aggiunge qualcosa in più), e la D per il modo derivatico (ovvero: se ci avviciniamo al punto desisderato, smorza la P)

comqune con solo la P vederti il quad che continua ad oscillare come un pendolo, con solo la I lo vedresti apparentemente non far niente quando si inclina per qualche istante, per poi aumnetare a dismisura la potenza sui motori fono a superare ampiamente il punto desisderato, con solo la D vedreti che il motore va sempre a una velocità fissa (impostats dall P), tranne quando ti avvicini al punto desiderato che diminuisce

sciorty:
Per non raggiungere il punto desiderato intendete dire che, i

Intendo dire che con solo un controllo proporzionale non riesci proprio a raggiungere il punto desiderato, a seconda del gain puoi ottenere un punto maggiore o uno minore, ma mai quello atteso, apparentemente aumentando il gain sull'errore è possibile arrivare al punto desiderato, ma qui subentra l'instabilità (Bode e Nyquist) e il sistema va in oscillazione esponenziale autodistruggendosi.
Ti consiglio caldamente di cercare il corso sul PID di Livio Orsini (liberamente scaricabile), è uno dei migliori e rende la cosa molto semplice, dopo che lo avrai letto ti sarà tutto chiaro, ovviamente è solo il punto di partenza perché l'argomento è vasto e ogni controllo pid è una storia a se perché al di la della semplice formuletta del pid canonico poi c'è da prendere in considerazione tutta una serie di parametri del sistema e la sua fisica per arrivare al pid ottimale, non che quello canonico non funzionerebbe, però non puoi ottenere il massimo dell'efficienza.

Questo? Sarebbe meglio perchè ad essere sincero non ho capito molto :smiley:

lesto:
sono 3 valori, una è la P che dice quanto inflienza la parte Proporzionale, la I dice come comportari nel modo Integrativo (ovvero: se la P prima non è bastata, aggiunge qualcosa in più), e la D per il modo derivatico (ovvero: se ci avviciniamo al punto desisderato, smorza la P)

Se lo spieghi così non ci capisce nulla, nel quadricottero hai una esigenza primaria, tenere la velocità angolare su i tre assi a 0, ovvero assetto stabile, questo è quello che viene detto volo acro perché il controllo non fa nulla per riportare il quadri in volo livellato, questo è il modo stable.
Prendiamo un attimo in considerazione solo il modo acro, il pid è un controllo velocità a tutti gli effetti e in caso di comandi 0 dello stick controllo assetto (Pitch e Roll) e di quello della direzione (yaw) il punto da raggiungere è 0, cioè tenere la velocità angolare a 0 su tutti e tre gli assi,
Adesso ragioniamo un attimo su cosa sono la derivata e l'integrale della velocità, ovvero la componente I e D del PID, la P è la velocità stessa, la derivata della velocità è l'accelerazione (A = V/T) mentre l'integrale è lo spazio (S = T*V).
Quanto sopra significa che la componente D del pid altro non è che l'accelerazione con cui viene modificata la velocità per portarla al punto desiderato, questa accelerazione diventa sempre minore all'avvicinarsi del punto e cambia di segno se viene oltrepassato, la componente I rappresenta sia o spazio angolare, se preferisci di quanti gradi è spostato l'asse dal punto desiderato, che la divergenza nel tempo, ovvero lo spazio perso durante lo scorrere del tempo per effetto dell'errore di posizione.
In pratica il PID interviene in tre modi simultaneamente, prima applica un fattore correttivo costante (P) che dipende esclusivamente dall'errore a cui applica un fattore di accelerazione che si modifica, sia aumentando che riducendo, nel tempo (D) e un fattore correttivo che aumenta in modo algebrico in funzione di quanto tempo è trascorso e l'entità dell'errore (I).
La somma dei tre fattori correttivi, a cui viene applicato uno specifico gain (le famigerate Kp, Ki, Kd) porta ad un valore di compensazione (offset) da applicare alla variabile di controllo.
Attenzione che il PID non fornisce direttamente il valore del controllo, fornisce un offset da sommare algebricamente alla variabile di controllo, tale offset cambia nel tempo in accordo con l'intensità dell'errore e i parametri K, ovvero tende ad arrivare a 0 mentre ci avviciniamo al punto desiderato e tende ad aumentare fino al massimo consentito quando ci allontaniamo dal punto, in pratica l'offset non è mai a 0, oscilla leggermente, in modo smorzato, attorno al punto.

sciorty:
Questo? Sarebbe meglio perchè ad essere sincero non ho capito molto :smiley:

Yes.

Sarà che l'ho solo sbirciato perchè non ho avuto tutto il pomeriggio, sarà che desideravo vedere un'applicazione pratica, ho trovato molto utile questo.
Però le formule che cita sono:
P = valore errore * kP (variabile utilizzata per la regolazione)
I = [valore errore * ?t (durata loop) ] * per kI (regolazione)
D = valore errore - valore errore loop precedente / ?t (durata loop)

Mentre mi pare che lui usi:
P = errore / kP;
I = I + (P * durata loop) / kI;
D = (errore - errore precedente) / durata loop / kD;

Non mi coincidono!

a parte che metà delle formule che citi senza usare le paretesi cambiano se scegli la convenzione di partire da sinistra o da destra per svolgere le operazioni.

comunqe X * a == Z/(1/a), poi mi pare errata del secondo blocco:

I = I + (P * durata loop) / kI;

se i è l'errore precedente ok, è "simile" a fare [valore errore * ?t (durata loop) ]

e del primo blocco

valore errore - valore errore loop precedente / ?t (durata loop)

quì non compare il termine D, ma se lo aggiungi moltiplicando il tutto vedrai che basandoti sul fatto che in realtà la PID del primo blocco è 1/PID del secondo e tutto torna