No hay preguntas absurdas, quiza nadie tenia una buena respuesta por eso nadie te constesto, pero lo hago ahora, mas vale tarde que nunca.
Pues lo que puedes hacer es cortar los cables de la bateria y colocar un jack macho como este:
No conocia este componente ¿sabrias como se llama?, es que buscando en ebay o en paginas similares no lo encontre.
Despues necesitaria un cargador difernte no ¿?, por que yo hasta ahora solo tenia cargadores con ese pin blanco necesitaria un cargador que tenga la entrada del jack macho ¿no?.
Un saludo y repito gracias otra vez por la información.
Buscando la imagen encontre algo que te va muy bien ya que viene en el mismo paquete macho y hembra
Mira el enlace Jack Ebay
Esto termina con tu inconveniente, pones un jack macho a tu bateria y pones un hembra a tu cargador, asi solucionas la parte de cargador - bateria
Ahora para alimentar el proyecto puedes usar otro de los conectores hembra y lo conectas directamente a tu proyecto.
O si usas arduino uno puedes conectar directamente el jack macho de la batería al socket hembra que tiene el arduino incluido Importante Ten en cuenta el voltaje de tu bateria, ya que las que pusiste en las imagenes no te sirven a menos que todo tu proyecto trabaje a 3.3V.
Si vas a conectar por el jack del aruino necesitarás una batería de minimo 7.6V
Nota: No olvides respetar la polaridad, rojo al positivo, negro negativo