Côté resources vous allez être complètement débordé...pourquoi croyez vous que le Moindre smartphone a maintenant plus d'un giga de RAM et plusieurs cœurs de processeurs tournant à plus de 1 GHz
Le problème n'est pas l'ESP mais la capacité à gérer du https et le web... c'est extrêmement gourmand en resources CPU si vous voulez écrire un navigateur web complet (avec Javascript et tout) pour aller sur Google et Facebook, il y a du boulot...
il faut revoir vos ambitions à la baisse ou passer sur un autre type de puce et de programmation.
À mon sens ce que vous voulez faire est hors de portée d'un débutant sur stm32f4 et en partant de rien
vous pouvez regardez du côté de mbed mais au vu des questions que vous vous posez je ne suis pas sûr que vous ayez déjà le niveau requis pour vous lancer dans ce type de projet