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hai fatto il debouncing del bottone? Perché altrimenti i "ribalzi" si sprecano
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hai messo una resistenza di pull-down per tenerlo normalmente a LOW? Altrimente è floating ed oscilla in continuazione tra LOW ed HIGH
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nel modo che hai fatto, con il pin HIGH viene trasmesso in continuazione 0x31 0x0D (il carrattere 1 ed il Carriage return) ovvero due caratteri ed il tutto ripetuto ogni 3 decimi di secondo. E' questo che vuoi.
In ogni caso, se i collegamente sono fatti come si deve ed il BT è connesso ... DEVE funzionare ! Prova con un semplice emulatore di terminale BT per cellulare ...
Guglielmo