Ailton,
você não diz, mas vou pressupor que tem um arduino serial ou um usb.
Ambos possuem um conector de 6 pinos (ICSP), utilizado para gravar no CI o bootloader, ou para gravar programas em um CI sem bootloader. A conexão com o computador exige no mínimo um cabo parallel port programmer (ou outro gravador).
Os modelos com conector USB se conectam com o computador através de um simples cabo USB, e com esta conexão você grava programas em um CI com o bootloader gravado, e troca dados com o computador, quando o programa no arduino está rodando.
Os modelos com conector DE-9 (quem diz DB-9 está errando), aquele de 9 pinos serial RS-232, utilizam um simples cabo serial para fazer o mesmo que se faz nos modelos com USB - ou seja gravar programas em CI com bootloader, ou trocar dados com o computador.
O CI do Arduino (Atmega8 ou Atmega168) "entende" sinais de nível TTL.
Os modelos USB tem na placa um CI conversor (FT232), que converte TTL em USB, para a comunicação entre o Arduino e o computador.
Os modelos seriais tem na placa um circuito conversor de TTL para RS-232 (Serial), que pode ser feito com 2 transistores, ou com um CI, o MAX232.
Então, se já tem um Arduino, não precisa de um CI MAX232 para fazê-lo se comunicar com o computador. Precisa só dos cabos ou do gravador adequados.