semplice, non fai
non è che "legge" l'allarme, esegue un comando (OK OK una funzione passata come indirizzo)
dicevo esegue una funzione a quell'ora, e non ad altre
se vuoi che un certo coso stia acceso tra un'ora e un'altra "anche" se all'inizio del periodo arduino è spento devi fare differente
Consiglio
se ora è piu' di inizio e meno di fine
traducilo prima in inglese e poi in 'C' vedrai che è meno complicato di quanto si puo' pensare