Ti sarai spiegato, ma non è che sia proprio così chiaro, l'ingresso sul pin 4 non può essere variabile o è 0 o è 1, è un pin digitale, se vuoi avere un pin PWM in uscita che dia un segnale proporzionale all'ingresso tramite software devi usare i pin analogici che sono A0-A7 su arduino UNO oppure A0-A15 sulla Mega 2560
Anche per ipotesi che il tuo pin 4 sia un analog pin (che non lo è) non puoi passare il valore letto dall'analog al PWM direttamente senza un equazione o meglio un rapporto.
L'input va da 0 a 1023 mentre il PWM va controllato con valori da 0 a 255 (sempre se parliamo di micro AVR)
Non capisco lo sketch imposti il pin 4 e nei commenti parli di pin 7, scrivi led1=9 però lo descrivi come pin 13 ... un po' confusa la cosa
Sicuro sia una tesi che devi fare?