Hallo circuit99,
Wenn du mit einem Netzteil für Arduino und einem z.b. für dein LCD arbeitest, musst du die Massen verbinden, weil sonst der IC im LCD die Signale des Arduino nicht empfangen kann, weil kein "Steuerstrom" zwischen IC und Arduino fließt.
Auch Dir danke für den Hinweis, ich werde nach der OP am laufenden Herzen berichten 
circuit99:
Besorg dir ein ordentliches 5V-Netzteil, das alle verbraucher, auch den Arduino, versorgt.
Danke für den sehr konkreten Hinweis. Ich brauche 5V für die Relais etc.
Einige schreiben hier, der Arduino sollte unter Last mit 7V versorgt werden (nachdem ich ihm 12V verpasst habe, und er heiß wurde, tendiere ich auch zu weniger).
Reichen 5V daher für das aufgesattelte Netzwerkshield und mit Sensoren?
Wie seht Ihr bitte die Mindestspannung?
Grüße
Michael