Un Arduino ca chauffe

fdufnews:
C'est d'ailleurs sans doute lui qui est parti en protection thermique.
En abaissant le tension d'alimentation de 12V à 9V tu as diminuée la puissance dissipée dans le régulateur de moitié (environ).

Soit le régulateur de l'arduino, soit celui de la shield ethernet (il sont en parallèle en plus).

12v c'est beaucoup trop, surtout si c'est un bloc secteur du commerce qui sort généralement plus du 15v en position 12v ...
L'idéal c'est ~8v en VIN, juste ce qui faut pour que le régulateur fonctionne sans avoir à dissiper quoi que ce soit.