Ce n'est pas impossible oui.
Pour les 4 bits en l'air, à moins que le chip ait des résistances de rappel en interne, j'ai vu déjà pas mal de schémas où il est recommandé de mettre à la masse. Dans un sens ca me parait pourtant logique, en électrique , les pattes en l'air sont souvent causes de trucs bizarroïdes 
Au pire si pourrais toujours me faire un connecteur pour brancher facilement le gros LCD directement sur un arduino, vu que j'en ai plusieurs des LCD comme ca.