16 resistenze, una per ogni colonna collegata alle uscite degli shift register ... 64 dovresti metterle sui led, non sulle colonne, ed il montaggio verrebbe un po piu complicato (ed inoltre le resistenze toglierebbero piu visibilita' ai led interni) ... e poi, comunque gli strati sono multiplexati, quindi avrebbe poco senso fare tutto quel lavoro per un cosi scarso vantaggio.
Gli shift register vanno connessi in cascata, ed ovviamente pilotati con 16 bit alla volta invece che con 8 ... per collegarli in cascata devi connettere il serial data output (14) del primo al serial data input (9) del secondo, e le linee di clock e data invece assieme sui due integrati, cosi la stringa viene passata attraverso entrambi, come se fossero un solo registro ... ho trovato in rete questa immagine, non e' uno schema elettrico vero e proprio ma da comunque un'idea delle connessioni.
http://bildr.org/blog/wp-content/uploads/2011/02/74HC595_4.png