Salut!
Pour faire simple, dans ton afficheurs, chaque segment de chaque digit est allumé grâce à une led.
Une led fonctionne en intensité, et elle est en générale définie à 20mA (attention, ce n'est pas du tout une généralité, mais c'est ce qu'on retrouve le plus souvent avec des leds 5mm). Il faut aussi une tension, qui va d'environ 2,3V pour une led rouge, à 3,6V pour une led bleue ou blanche.
La formule magique pour trouver la valeur des résistances à mettre avant chaque led d'un afficheur digit (dans ton cas) est: R = (Vcc-Vled)/I
R = la résistance que l'on cherche
Vcc = la tension de la source (ici une platine Arduino, donc 5V (il peut s'agir d'une tension de 3,3V, voir ton Arduino)
Vled = la tension nécessaire de la led
I = l'intensité maximale dans la led (on peut prendre une valeur moindre, en général ça éclaire autant)
Page 3 du datasheet de l'afficheur 4 digits, tu as un tableau des différents types de leds utilisées. Si ce sont des leds rouges, la tension Vled sera typiquement de 2,2V.
Il n'y a par contre pas d'indication d'intensité... Donc je te conseille de te limiter à 20mA.
La formule, appliquée à ce cas, serait: R = (5-2,2)/0.020 = 140 Ohms
Voilà, tu sais quelle résistance mettre en amont des segments de ton afficheur!
EDIT: je viens de penser que tu as un afficheur multiplexé, c'est à dire que chaque digit est allumé successivement très vite pour donner l'impression que tous sont allumés en même temps.
Donc, dans ce cas, tu auras seulement 8 résistances à mettre.