Avant d'incriminer le micro-controleur as-tu vérifié les valeurs de toutes les tensions à froid et à chaud ?
C'est des mesures basiques qui peuvent permettre d'y voir plus clair.
La méthode pour mesurer la température interne du micro-controleur a été conçue par Atmel, pour contrôler la température de ses puces en fabrication c'est pourqoi elle est un peu condidentielle. Si elle donnait des résultats faux cela se saurait.
Quel est l'élément qui décroche : la carte arduino ou la carte ethernet ?
Tant le micro-controleur que le W5100 sont garantis en gamme industrielle -40/+85 °C c'est à dire que alimenté normalement et placé dans de l'air à +85°C les deux circuits doivent continuer à fonctionner.
Cela m'étonnerait que la tranche d'air entre la carte arduino et la carte ethernet soit à plus de 85°C. Ce sont des conditions que l'on trouve uniquement en environnement industriel dans des grands bâtis contenant un très grand nombre de cartes
Par contre très souvent les non fonctionnements en fonction de la température sont des révélateurs de mauvaises soudures.
Un examen des soudures à la loupe serait sans doute utile.
Mettre en sommeil le micro-controleur est possible, tous les renseignements sont dans la datasheet.
Il existe plusieurs niveaux de sommeil, maintenant il faut chercher pour voir s'il en existe un qui autorise l'accès à la mesure de la température interne. Mais encore une fois je ne chercherais pas un défaut de ce coté.