Da es kaum noch Webseiten gibt, die nicht auf HTTPS umgestellt sind, könnte das ein Problem sein.
Für SSL ist ein Arduino (und wohl auch ein ESP) zu schwächlich in Performance und Speicher. Hier müsstest du evtl. einen eigenen Proxy (oder ein paar Zeilen PHP) auf einem eigenen Webserver (bei einem Provider oder auf einem ständig laufenden PC bzw. NAS) als "Wandler" zu normalem HTTP zwischenschalten ...
Der gleiche Grund macht nach und nach sämtliche Arduino-Projekte mit Mailzugriff bzw. -Mitteilung unbrauchbar.