due segnali su un unico "filo"

Ma ti è chiaro il concetto che sul "contatto" c'è una tensione ?
Non puoi chiudere a gnd il nulla, per forza di cose sul'apparato ci deve essere una pullup che applica una tensione al contatto, altrimenti non puoi rilevare la chiusura.
Il led viene alimentato attraverso la tensione presente sul contatto producendo una tensione, tra i due morsetti, di circa 1.8V, molto probabilmente questa tensione viene interpretata dal macchinario come contatto chiuso e questo ti crea il problema.
Misura con un multimetro che tensione c'è tra i due morsetti che vanno chiusi, sicuramente c'è una tensione di 5V, ma potrebbe anche essere 10-12 V.