Purtroppo non c'è lo schema elettrico. L'unico modo affinché quella presa possa alimentare Arduino è quello che il positivo sia collegato al pin corrispondente a Vin; in questo caso la tensione arriverebbe allo stadio di alimentazione di Arduino che la stabilizzerebbe a 5V, facendolo funzionare. Quindi quando metti la pila devi intento misurarne la tensione, perché potrebbe essere che l'assorbimento sia tale da farla abbassare rapidamente di livello, se è tutto ok devi misurare col tester sul pin Vin (e GND) se trovi una tensione, deve essere di almeno 7V.