Ecrire dans la mémoire flash depuis votre programme est plutôt compliqué à cause de l'architecture matérielle sur un UNO. Sur un DUE j'ai jamais essayé.
Si vous prenez un "arduino" à base d'ESP, genre Wemos D1 vous pourrez alors utiliser le SPIFFS (SPI Flash Filing System) pour y écrire et ce sera persistant. les APIs sont simples et ressemble à de l'accès fichier