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International => Français => Le bar => Topic started by: skizoh on Aug 07, 2013, 04:49 pm

Title: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 07, 2013, 04:49 pm
Bonjour à tous, je travaille sur un projet à base d'arduino mais la partie ou je requière votre aide n'est autre que de la physique - mathématique, je vous explique:

Je voudrais être capable de calculer la distance à la quel peut être projeté de l'eau en fonction de l'angle et de la pression qui s'exerce sur elle.

en gros une formule du style:

Préssion ( bar ) $ densité de l'eau $ inclinaison de la sortie d'eau $ diamètre du tuyau = distance moyenne de projection !

Les $ représentant les signes mathématique à appliquer pour obtenir le résultat.

Si quelqu'un à une idée ça serais vraiment une aide énorme, j'ai eu beau chercher sur internet, je n'ai rien trouvé qui s'en approcherai.
Merci à vous :)

Skizo !
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: Artouste on Aug 07, 2013, 05:09 pm


Si quelqu'un à une idée ça serais vraiment une aide énorme, j'ai eu beau chercher sur internet, je n'ai rien trouvé qui s'en approcherai.
Merci à vous :)

Skizo !

bonjour
meme en cherchant avec "balistique extérieure" ?  :smiley-mr-green:
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 07, 2013, 06:30 pm
Hum déjà ça y ressemble c'est vrai, dans le principe c'est ça, mais aucune formule ne pourrais m'aider du moins dans ce que j'ai vue :s
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: Artouste on Aug 07, 2013, 07:52 pm

Hum déjà ça y ressemble c'est vrai, dans le principe c'est ça, mais aucune formule ne pourrais m'aider du moins dans ce que j'ai vue :s

pose bien ton probleme  :smiley-mr-green:
il te manque la vitesse initiale du fluide en sortie ----> voir théorème de Bernoulli
une fois ça calculé , tu applique l'equation parabolique
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 08, 2013, 10:14 am
Hum ouai la c'est plus précis, j'ai des résultats, problème il donne tout sauf l'unité du résultat......

ça donne :

po * V²/2 + po * g * z + P = cte

po est masse volumique kg/m3
V est la vitesse du fluide en m/s.
g est la gravité terrestre 9.81 m/s².
Z est le denivelé vertical du conduit en mètres.
P est la pression statique en pascals.

J'ai donc:

po 1000 pour l'eau kg/m3
Vitesse du fluide en m/s. = débit volumique(m3/s)/surface section(m²) = 0.2 / 0.05 = 4 (m/s)
g est la gravité terrestre 9.81 m/s².
Z  -0.2 mètres.
P  200 000 pascals (2bar).

on à donc:

1000 * 4²/2 + (1000 * 9.81 * -0.2 ) + 200 000 = 8 000 - 1 962 + 200 000 = 206 038...
Donc voila le chiffre astronomique que je trouve... et sans unité de surcroît..

Merci de ton aide artouste :)

Alex.

Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: B@tto on Aug 08, 2013, 11:35 am
Bernouilli c'est une égalité analogue qui découle simplement de la conservation de l'énergie. Si par exemple un fluide passe d'un tube d'un certain diamètre à un autre, alors :

po * V1²/2 + po * g * z1 + p1 = po * V2²/2 + po * g * z2 + p2 + Pertes

C'est cette égalité qui te permet de tirer ton inconnue (ici V2).
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 08, 2013, 02:43 pm
Et donc pour calculer la vitesse d'un fluide qui sort d'un tube dans l'air y a une formule ou on l'a dans le c**? ^^
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: B@tto on Aug 08, 2013, 05:53 pm
Bin non : p1 , z1, V1, z2 et p2 sont connus, reste .... V2. Au passage, comme bien souvent, z1 = z2 donc l'équation devient après négligence des pertes :

V1²/2 + p1 = V2²/2 + p2

Bon je pense que la j'ai assez mâché ;)
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: Artouste on Aug 08, 2013, 07:50 pm
bonsoir

Skyzo, avec les réponses de B@tto , ta copie sera relevée demain soir  :smiley-mr-green:
aucune excuse acceptée  8)
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 08, 2013, 10:31 pm
Hummm oui monsieur..  :smiley-roll:

^^ ouai merci je comprend mieux je vais finir ça demain au bureau ^^ entre deux compile de C :p
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 09, 2013, 10:29 am
V1²/2 + p1 = V2²/2 + p2

V2²/2 = V1²/2 + p1 - p2
V2²= 2 * (V1²/2 + P1 - P2)
V2 = Racine² de (2 * (V1²/2 + P1 - P2))

V1 = Debit / surface du tube = 0.1/0.01 = 10m/s
P1 = 2 bar = 200 000 pascale
P2 = 1 bar = 100 000 pascale ( air )

V2 = Racine² de (2 * (V1²/2 + P1 - P2))
V2 = Racine² de (2 * (10²/2 + 200 000 - 100 000 ) )
V2 = Racine² de (2 * ( 50 + 100 000) )
V2 = Racine² de (200 100)
V2 = 447m/s ...

ça me parait un peut beaucoup pour seulement 2 bar en entré...
J'ai essayé avec 3, ça ma donné 632...

à moins que j'ai mal compris un paramètre, je trouve que ça a pas l'air réaliste ce calcul.

J'ai coi comme note monsieur?  :smiley-mr-green:
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: fdufnews on Aug 09, 2013, 10:41 am
Tu es sur de toi pour la section du tube?
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: B@tto on Aug 09, 2013, 10:58 am
Surtout le débit : V1 = Debit / surface du tube = 0.1/0.01 = 10m/s 

Débit = 100 L/s ??!
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: fdufnews on Aug 09, 2013, 11:20 am
Peut être une piste : http://physicstasks.eu/uloha.php?uloha=506 (http://physicstasks.eu/uloha.php?uloha=506)
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 09, 2013, 11:25 am
Non surement beaucoup moins je dirais même 0.1L/s ce qui donnerais => 0.0001
Et pour le tub je dirais du 1 a 2 cm de diamètre, ce qui donne 0.01 non?  1cm² quoi

Puis même, dans cette histoire :

Que V1 val 10 ou 0.2 ou même 500, il impact tellement peu l'équation que je peut pas y croire...

V2 = Racine² de (2 * (V1²/2 + 200 000 - 100 000 ) )
V2 = Racine² de (2 * (10²/2 + 200 000 - 100 000 ) )=447
V2 = Racine² de (2 * (500²/2 + 200 000 - 100 000 ) )=670
V2 = Racine² de (2 * (0.1²/2 + 200 000 - 100 000 ) )=447

.... je reste perplexe du coup... peut être que la pression doit pas être en pascal par ce que du coup la vitesse d'entré deviens tellement négligeable...


Merci de votre aide en tout cas :)
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: B@tto on Aug 09, 2013, 02:17 pm
On reprend parce que j'ai trouvé des erreurs de recopies de ma part, et y'en a d'autre je sais pas d'où elles sortent ...

Rho x V1² / 2 + Rho x g x z1 + P1 = Rho x V2² / 2 + Rho x g x z2+ P2 + Perte

Si z1 = z2 et perte négligée :

Rho x V1² / 2 + P1 = Rho x V2² / 2 + P2

Ce qui donne après simplification

V2 = Racine( P1x2/Rho - P2 x 2 / Rho + v1²)

Si Débit=0.1L et diamètre = 0.02 m ==> V=Débit/Section = 0.0001 / (Pi x D² / 4) = 3.183 m/s

V2 = racine (200 000 *2 / 1000 - 100 000 * 2 /1000 + 3.183² = 13.8 m/s
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 09, 2013, 02:47 pm
Waou, la j'ai pas tout suivie d'ou sortait ces erreurs et comment elle on été corrigé mais il est vrai que la tout est bien plus propre.
Du coup le 13.8m/s me parait cohérent :) avec ça et le truc de calcul de distance de projection de fdufnews ça devrais passer tout seul :)

Je pense que la pression sera peut être plus de l'ordre de 3 voir 4 bar si je peu ça ferai du:

V2 = racine (350 000 *2 / 1000 - 100 000 * 2 /1000 + 3.183²) = 22.58 m/s

La pression d'un robinet de maison est environs 2 bar voir 3 pour les meilleurs,donc une vitesse entre 13.8 et 22.58m/s

Je fait le calcul de distance et je vous dit à combien de mètre on peu envoyer un jet d'eau du robinet avec un électrovanne  :smiley-mr-green: ( avec la bonne inclinaison bien sur ^^ )

Je vous dit un grand merci du coup, surtout à toi B@tto pour ton coté mathématicien qui me fait un peut défaut je dois dire :p

Skizo !
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: B@tto on Aug 09, 2013, 03:05 pm
Fallait bien que mes cours de génie chimique servent un jour xD
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 09, 2013, 03:09 pm
Lol tu vois comme quoi un savoir n'est jamais perdu il sommeil juste en attendant le moment opportun pour surgir :D
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: Super_Cinci on Aug 12, 2013, 07:46 am
Moi, j'aurais fait plus simple (la mécaflu, c'était pas trop mon truc). J'aurais fait 3 ou 4 mesures (pression, diamètre tube, distance), appliqué à une parabole et zou, on trouve une certaine relation entre les données, on en tire une petite formule assez simple, et basta.

Ensuite, on s'aperçoit que ça marche pas, on reprend tout à 0 et on appelle B@tto.

(ok, je sors...)
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: B@tto on Aug 12, 2013, 08:56 am
xD

De toute façon le problème sera dans la réalité bien plus complexe que ça, et la meilleure façon de faire à notre niveau, c'est l'empirique comme Super_Cinci vient de l'évoquer.

En effet même si on dispose de la vitesse du flux en sortie, rien que la on a déjà négligé les pertes qui à mon avis ne sont pas si négligeable que ça (mais bon ça n'induirait pas une erreur énorme non plus). Ensuite vient le plus complexe : l'aérodynamique de l'eau. Si on avait un beau bâton de flotte, la ok on pourrait trouver quelque chose. Mais on aura plus un jet difforme aléatoire et la pour prévoir les frottements il faudrait des simulateurs de porc ... Et on a pas encore évoqué la tension superficielle de l'eau qui à mon avis n'est pas du tout négligeable non plus.

Bref, à la dizaine de centimètre près je pense qu'on peut avoir une approximation pas trop dégueue, mais je doute qu'on puisse être précis. Après y'a toujours des surprises/coups de chance des fois :D
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 12, 2013, 09:37 am
Lol c'est sur qu'on auras pas de la précision de ding mais c'est plus pour avoir une idée, après je ferais des tests avec mon electro vanne, je vous dirais jusque où j'arrive à tirer :)

Mais bon la précision 100% ne m'ai pas nécessaire donc aucun problème :)

Skizo !
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: fdufnews on Aug 12, 2013, 10:08 am
Quote
Si on avait un beau bâton de flotte, la ok on pourrait trouver quelque chose. Mais on aura plus un jet difforme aléatoire


Il faut que la flux reste laminaire.  http://www.instructables.com/id/Laminar-Flow-Water-Jet-for-Under-25/ (http://www.instructables.com/id/Laminar-Flow-Water-Jet-for-Under-25/)
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: B@tto on Aug 12, 2013, 10:28 am
Et pour calculer le régime : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Reynolds
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 12, 2013, 10:38 am
lol, bon pour le concepts je vous explique, je vais faire une tourelle à eau (avec électrovanne) et donc 2 axes de rotation et un capteur thermique pour trouver ces cibles ( jusqu'à 5 6m ça serais cool ) ^^ donc on va voir ce que ça donne niveau jet, je sent que je vais cramer des cartes avec la flotte mais bon je vais bien m'amuser :)

C'est destiné au parc pour enfant etc donc si c'est pas hyper précis c'est pas grave :)
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: Super_Cinci on Aug 12, 2013, 12:40 pm
Mais il faudra que tu puisses aussi mesurer la distance de la cible...

Est-ce qu'une première version qui balance un jet horizontal dans un premier temps irait (une seule dimension)? au besoin, tu peux balancer le jet et monter un peu pour arroser sur une distance plus longue?
Title: Re: Calcul de distance, HELP !
Post by: skizoh on Aug 12, 2013, 02:13 pm
C'est ce que je comptait faire ^^ ajuster la hauteur avec la distance, quitte à mètre un capteur ultrason pour avoir la bonne distance, je verrais bien quand le montage sera un peut plus avancer =) je vous tiendrais au courent vous en faite pas je pense que vous aurez le droit à de belle vidéo de démonstration raté xD