Hola amocu! En problema que planteas no es dificil de solventar, piensa que el receptor que tienes no tiene ningun emisor, es decir, el mando del A/A envia la señal y el aparato la recibe, sin mas...
Lo que puedes hacer es que Arduino sea un "repetidor de la señal de infrarrojos", es decir, montar en el Arduino un Led infrarrojo y un Receptor, de esa forma siempre apuntarias el mando al Arduino y este enviara la señal al Aire Acondicionado.
De esa forma, y con poco trabajo, podrias tenerlos siempre sincronizados
Si quieres hacertelo tu mismo no es complejo, tienes una libreria IRremote que te puede ayudar bastante a hacer el repetidor.
Otra cosa ya es la APP de android y demas... eso son palabras mayores
En ese sentido te aconsejo que pruebes Souliss, es una libreria en la que colaboro que controla la domotica del hogar, entre otras cosas controlar Aire Acondicionado por IR =) Ya tenemos App de Android y multiples posibilidades de interfaz y de personalizacion, te aconsejo que te pases por el link de mi firma y te registres en el foro
Salu2 y buen Karma