Saludos.
Normalmente esto por problemas de corriente. Si se apaga apenas conectas revisa la polaridad y trata de alimentarlo con una fuente externa. Si se apaga cuando tratas de moverlo tendríamos que ver el sketch. Ya que si usas la librería stepper luego de moverlo tienes que colocar las salidas en cero. Ya que esta librería deja activo la última salida alimentando siempre una bobina