Muß denn die Hintergrundbeleuchtung automatisch schaltbar sein?
Mit einem Spannungsteiler wirst du nicht viel Freude haben,
eine allgemeine Faustregel besagt:
der Spannungsteiler sollte ca. 10x mehr Strom liefern können,
als abgenommen wird, das wären in deinem Fall also ca 2A!
oder ein Gesamtwiderstand des Spannungsteilers von max. 2,5Ohm.
Einfacher ist es die Versorgungsspannung des Arduino
über eine Si-Diode (zB 1N4001) anzuzapfen,
dabei fallen ca. 0,6-0,7V Spannung ab und du bleibst
in den Spezifikationen deinen Displays.
Alternativ bleibt die Ansteuerung über eine Treiberstufe,
aus Transistor oder Mosfet.
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