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Topic: Strommessung mit analogen Eingängen des Arduino? (Read 26750 times) previous topic - next topic

udoklein

@deSilva: auch die "einfachen" mathematischen Theorien kommen zur gleichen Erkenntnis. Keine Ahnung wieso Du so abfällig über sie redest. Die Standardtheorie wird hier kurz angerissen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem

Was Du bei (b) sagst ist auch nicht korrekt. Die Frage ist letztendlich wie groß das Spektrum des zu erfassenden Signals ist. Solange das unbekannt ist kann man nicht sagen wieviele Werte man braucht um das Signal zu approximieren.

Udo
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mpeuser

#31
Aug 18, 2010, 05:11 am Last Edit: Aug 18, 2010, 05:11 am by mpeuser Reason: 1
Mir ist jetzt nicht so klar, was Du genau meinst? Natürlich ist alles, was ich in diesem Thread geschrieben habe nützlich und nicht falsch. Ich bin allerdings nicht auf die wirklichen Randbedingungen und Notwenigkeiten eingegangen, weil das recht unübersichtlich wäre für einen Forumsbeitrag.

Wir sind in der Vereinfachung im 2. Schritt immer von einem annähernd Sinus förmigen Signal ausgegangen. Da müssen wir nicht über Bandbreite reden, das hat nur eine Frequenz. In diesem Fall kann eine einfache Überabtastung beste Ergebnisse erzielen.

Wenn man kein Sinus förmiges Signal hat, dann ist die einfache Summationsformel, die ich im ersten Schritt angegeben habe, äußerst nützlich; die Anpassung für RMS ist offensichtlich, am Ende sollte man dann noch eine Quadratwurzel ziehen.

"einfache" mathematische Theorien setzen eine gleich abständige Abtastung voraus, weil man sonst nur sehr schwer die Fehlerabschätzung machen . Letztendlich macht eine gleich verteilte Zufallsverteilung der Abtastimpulse bei einer unendlich langen Abtastung keinen Unterschied, aber das ist nicht leicht zu sehen. Bei einer gleich abständigen kurzen von 2- oder 4- fach Überabtastung besteht deutlich die Gefahr der Interferenz...

Bei einem nicht Bandbreiten begrenzten Signal kann man schon sagen wie oft man abtasten muss, nämlich unendlich oft. Die Wahrheit ist aber komplizierter, denn so ein Signal hätte eine unendliche Leistung falls die Amplituden hoher Frequenzen nicht sehr klein werden. Hier greift dann also die Amplitudenquantisierung gnädig ein...

Der ADC des Arduino kann etwa 500 Amplitudenwerte trennen und dies bei einer Zeitquantisierung von etwa 150 Mikrosekunden.
Nur solche Signale können verarbeitet werden. Punkt.

Ich habe dazu ein Oversampling von 10 entlang der erwarteten Hauptfrequenz vorgeschlagen und ein praktisches Verfahren angegeben.


udoklein

Was ich meine ist, daß Du unterstellst, daß der OP etwas mit 50 Hz Sinus messen will. Ob dem so ist wissen wir immer noch nicht. Er hat dazu noch gar nichts gesagt. Oder ich hab's überlesen. Bloß weil die Netzspannung mit 50 Hz eingeprägt wird heisst ja nicht, daß der Strom dann auch mit 50 Hz fliesst. Das hängt ja vom Verbraucher ab.

Weiterhin sagst Du

Quote

Im Gegensatz zu mathematischen Theorien ist es sogar günstiger, wenn die Messintervalle leicht jittern, um Interferenzen mit dem gemessenen Signal zu verhindern.


Das stimmt so nicht. Die Theorien sagen nicht, daß Jitter schlecht ist. Die einfacheren Theorien sagen nur, daß im Fall von Jitter keine Aussage getroffen werden kann. Das ist alles.

Ob Jitter dann tatsächlich hilfreich ist hängt davon ob der Jitter eher wie Rauschen oder eher systematisch auftritt. Im zweiten Fall kann der Jitter Dir die Ergebnisse auch verfälschen. Der Frequenzjitter bei der Auswertung im Arduino wird eher vom Timer Interrupt abhängen und deshalb systematischer Natur sein. Von daher ist die Aussage "etwas Jitter ist eher gut" auch nicht ganz korrekt.

Udo

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