@deSilva: auch die "einfachen" mathematischen Theorien kommen zur gleichen Erkenntnis. Keine Ahnung wieso Du so abfällig über sie redest. Die Standardtheorie wird hier kurz angerissen:
Was Du bei (b) sagst ist auch nicht korrekt. Die Frage ist letztendlich wie groß das Spektrum des zu erfassenden Signals ist. Solange das unbekannt ist kann man nicht sagen wieviele Werte man braucht um das Signal zu approximieren.