Estuve tratando de rescatar una pantalla similar que funciona con la libreria Adafruit_TFTLCD.
Encontré estas dos opciones:
Las librerias modificadas permiten usar la pantalla TFT, la pantalla táctil y el lector SD.
Te sugiero que primero pongas a punto tu pantalla y lector SD, luego conectas hilo por hilo el otro shield.
Acá está el sketch que permite usar a la pantalla táctil, en la rotación de pantalla 3
Ahora bien el segundo lector si lo deberias poder usar para cargar las imagenes en la pantalla. Tengo un caso similar con un arduino Due, construí un shield para conectar directamente una pantalla ILI9341 o ponerla en una extensión, se puede usar cualquiera de los lectores. En este caso solo uso el microSD porque es menos complicado que el lector SD de la pantalla. No he probado conectando los dos al mismo tiempo, no creo que la librería soporte el "acceso simultáneo"
Usa otra libreria para el ILI9341, pero puede cargar imagenes en el TFT desde el microSD.
En principio si conectas correctamente el segundo lector SD, deberias poder usarlo para cargar imagenes en el TFT