I servomotori per quanto ne so non potranno mai darti un'alta precisione.
Affermazione decisamente errata, un servo digitale di fascia medio alta consente un precisione di 0.3° con una risoluzione di 0.1°, un servo digitale di fascia alta (costo > 100 E) consente una precisione di 0.15° e una risoluzione di 0.05°, ovviamente vanno controllati con segnali di pari risoluzione non certo con la classica libreria servo di Arduino che non consente risoluzioni di quel livello.
Esistono anche servo in grado di ruotare per 330°, risoluzione 0.3°, sono totalmente digitali e si comandano tramite porta seriale, sono specifici per applicazioni di robotica.
Va da se che se è realmente necessario ruotare per 360°, probabilmente in modo continuo, la soluzione più semplice, anche dal punto di vista meccanico, è usare uno stepper, p.e. quelli utilizzati sulle stampanti 3D con i relativi driver microstepping, grazie alla grande diffusione il costo complessivo è minore di 40-50 Euro, dipende dalla potenza che deve avere lo stepper, ed è possibile ottenere una risoluzione di circa 0.028° (stepper da 400 passi controllato in microstepping 1:32)