Wenn die high side Transistoren pnp wären und der Motor mit mehr als 5V betrieben würde, brauchen die pnp noch kleine npn davor. Dann könnte man auch einen Kurzschluss-Schutz (es dürfen nicht beide Pins HIGH sein) realisieren.
Aber so gehts auch (wenn es geht).
Die Mosfets in TO92 Bauform die ich "kenne", sind mit RDSon=5 Ohm auch keine Alternative.
Ein 2SC945 NPN hat ein VCEsat von nur 0.15V allerdings nur mit IC 100 mA
Nachtrag: 2N5551 mit 0.2V VCE aber grösserem Strom, und weit verbreitet ( Reichelt / ebay etc. )
Wenn die H-Bridge auf BC337 - Basis ok ist (100 mA Motörchen ?), ist dein "Warum" auf Uwes Hinweis (nimm fertige H-Brücken) tatsächlich berechtigt.
Die 2k2 Vorwiderstände können gut durch 1k Widerstände ersetzt werden, damit die Transistoren sicher in den Sättigungsbereich schalten.
Der kritische Punkt ist wohl, wenn der Thermostat-Motor in den Endanschlag fährt und nicht merkt, dass er abschalten sollte. Könnte sein, dass das Motor und Transistoren überlastet.