Oye 18turbo, no probaste con el clásico:
if (SD.begin(chipSelect))
Serial.println("Correcto...");
bmpFile = SD.open("a.bmp");
if (bmpFile) { Serial.println("Bien"); bmpFile.close(); }
else Serial.println("Mal");
Lo siento Eduardosanchez, pero el hecho de que no sea un archivo de texto no es motivo para que no se pueda abrir. A fin de cuentas, un archivo es solo un conjunto de bytes, indiferentemente de que si estos representan texto, imagen, audio, video o lo que sea.
En realidad, la librería maneja los archivos como binarios; que se use para imprimir y recuperar texto es otra cosa...