Toujours est il que nous partions d'un schema qui a été annoncé comme "fonctionnel" et là on se pose de nouvelles questions.
Après 40 années à faire du développement électronique j'ai perdu mes illusions : sur le papier tout fonctionne
même les oublis involontaires. Le juge de paix c'est la réalisation matérielle.
Voici une réalisation "papier" de plus que j'associe quand même à une simulation.
Le schéma est réalisé avec Kicad ainsi que la simulation Spice.
J'utilise le réseau de résistance relié à un comparateur.
Le schéma est le suivant :

Commentaires :
R1 est la résistance interne du générateur : celle qui sur qui on se posait des questions et avec seulement 2,5 ohms on ne s'en pose absolument plus.
R10, R11, R12 constituent le réseau qui va faire passer le signal de -10V à +10V à 0V +5V
R20, R21 constituent un pont qui sert à régler l'endroit du basculement du comparateur.
R23 est la charge de collecteur obligatoire avec un comparateur à collecteur ouvert.
R22 est une résistance qui sert à régler l'hystérésis --> j'y reviendrai en détail à la fin de ce message, pour l'instant avec une valeur de 2 megohms c'est comme si elle n'était pas câblée.
Simulation :

La courbe rouge représente le signal du générateur, il est bien compris entre -10V et +10V
La courbe verte représente le signal en sortie du réseau de résistance : il est bien toujours positif et compris entre 0V et +5V.
La courbe jaune représente le point milieu du pont R20, R21.
La courbe bleue représente la sortie. On voit parfaitement que la sortie du comparateur bascule quand la tension sur son entrée "plus" atteint la valeur de la référence de tension appliquée sur son entrée "moins".
Conclusion :
Ce schéma n'apporte aucune tension négative sur une entrée de comparateur, il n'utilise pas de diode dont la tension Vd va bouger avec la température ambiante, uniquement des résistances.
Conseil pour le choix des résistances du réseau :
Pour la résistance R de base toute valeur comprise entre 10 k et 100 k conviendra sans prises de tête.
Pour la résistance qui fait la moitié des autre il faut la réaliser en mettent en parallèle deux résistances comme sur le dessin. Simplicité d'approvisionnement et surtout meilleure précision : elle fera bien la moitié des deux autres.
Hystérésis :
Utilité ?
Si le signal sur l'entrée "plus" se trouve être très voisin de la valeur de la tension de référence sur l'entrée "moins" le comparateur se mettra à osciller sous l'effet des bruits thermiques ou autres c'est pour cela que l'on introduit un hystérésis en faisant en sorte que le niveau qui provoque le basculement haut soit légèrement supérieur à celui qui fait retomber le signal.
Mieux que des explications techniques supplémentaires voici un extrait de la datasheet du LM393 qui explique comment calculer cette hystérésis.

Il reste à calculer l'équivalence de la résistance
R1 R2 du schéma de la datasheet.
Pour cela on applique le théorème de Thévenin qui dit que pour calculer la résistance équivalente on considère les sources de tension comme des court-circuit parfaits.
On voit qu'on trouve en parallèle deux résistances R plus une résistance R/2 soit au final R1
datasheet = R/4.
Voila c'est fini pour moi.