Pensalo al reves, si cortaras VCC del HC06 te quedaría lo mismo porque tenes GND compartido, implica eso un problema?
Todo depende de que circulaciones de corriente se puedan mantener. Responder a eso... no me animo.
Hay que ver como son las etapas de entrada del HC06.
De veras no tenes mas pines? Ni uso como para usar un mosfet canal P y bloquear la VCC del HC06?