Não sei acerca da alimentação poder ser feita com menos de 10V. Para isso terias de testar mesmo com 5V.
Quanto ao amplificador, diria que um LM358 funcionaria.
https://www.onsemi.com/products/amplifiers-comparators/operational-amplifiers-op-amps/lm358Para funcionar, podes usar a montagem 3 do site em baixo:
https://www.arrow.com/en/research-and-events/articles/fundamentals-of-op-amp-circuitsQuanto às resistências, a tensão de saída é 40mV ou seja 0.04V, para fazer o interface com o Arduino queres que a tensão chegue a 5V. Isso vai ser impossível porque alimentando o amplificador, vais sempre perder cerca de um Volt, então o melhor é apontares à tua saída estar algures nos 1.1V.
1.1V é o valor da referência interna do Arduino. Como podes ver aqui.
https://www.arduino.cc/en/Reference.AnalogReferenceOk, então fazendo as contas, Vo = Vi *(1 + R1/R2)
1.1 = 0.04 (1+ R1/R2)
Resolvendo, fica:
R1/R2 = (1.1 - 0.04)/0.04 = 26.5
Então R1 = 26.5 * R2
Se escolheres uma resistência de 1k para R1, R2 terá de ser 26.5k. Convém que R2 seja maior que 26.5k para garantir que o teu sinal fica sempre dentro de 1.1V. Não sei que lojas tens perto para arranjar resistências, então deixo isso ao teu cargo.
Podes também reverter o cálculo para descobrir qual vai ser o máximo que o ganho que escolheres dá para depois ser mais simples de calcular a pressão no Arduino.
É estranho porque eu lembro-me de ter um sensor parecido a estes, mas não me lembro de usar um amplificador... mas eu estava a medir pressão atmosférica, logo pode ser por isso.