2 probleempjes in het schema
geen voorschakelweerstand gebruikt voor de transistor
geen gemeenschappelijke ground tuseen de batterij en de Arduino, kan niet werken.
De transistor die je voorstelt is op zich OK maar beter om een MOSFET te gebruiken.
De stroomberekening die je maakt is OK maar onvoldoende om te beoordelen of de transistor die stroom aankan, hangt er van af hoe groot Vce is, transistor mag niet te warm worden door intern verlies.
Bij een MOSFET minder (geen) probleem.